甲、乙、丙三人是小磊老师的三位学生,他们三人都非常的聪明。在一次数学随堂

甲、乙、丙三人是小磊老师的三位学生,他们三人都非常的聪明。在一次数学随堂测试中,小磊老师给他们三人每人一个数字,并告知他们三人这些数字的和为14,且这三个数字都是不为0的自然数。当甲、乙、丙三人看到了各自的数字以后,出现了下面的对话:
甲:“我知道乙和丙手里的两个数字一定是不相等的”
乙:“看来我们三个人手上的数字都是不相等的”
丙:“你们不用说了,我想我已经猜出来你们手中的数字了”

请问,你能够根据上面的对话,猜出甲、乙、丙三人手中各自的数字是几吗?

第1个回答  2019-05-12
如果乙丙两人的数相等,无论它们是奇数还是偶数,乙+丙都是偶数,14-偶数=偶数,甲既然能说这句话,说明甲是奇数。
甲是奇数,乙+丙=奇数,所以乙和丙是一奇一偶,偶数肯定不和奇数相等,两个奇数相不相等只有拿奇数的人才会知道,所以乙是奇数,丙是偶数。
乙知道自己和甲不相等,但是一开始甲却不知道这个信息,说明乙的数足够大,如果甲和自己相等了,那么三个数的和必然超过14,那么乙有可能是7,9,11。
有三种情况,但是丙还能确定所有人的数,说明丙的数也足够大,使得只有一种情况成立,也就是乙是7的这个情况成立,否则如果乙是9或者11,那么三个数的和必然大于14。
乙是7,甲+丙=7,丙是偶数,而且丙+9≥14,所以丙是5,甲是2。追问

推理思路正确,最后有个小失误,甲是奇数,丙是偶数,甲应是1,丙是6。

追答

哦哦,对,没错

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第2个回答  2019-05-12
甲说,乙丙数不等,所以他拿的是奇数 可能是(1,3,5,7,9,11,)
乙说 三个数都不等,说明他拿的不是1,3,4,5,(2,6,7,8,9,10,11,12)
丙说他知道了
1不行 甲可能1乙可能12或者甲11乙2
2不行 甲可能1乙11或者甲3乙9
3不行 甲乙可能3和8 或 5和6
4不行甲乙可能3和7或 1和9
5不行 甲乙可能3和6或7和2
7不行甲乙可以是5和2或1和8
8不行甲乙和没办法得6
10不行,甲乙和没办法得4
12不行 甲乙和没办发得2
所以丙可能是6.9 .11
甲乙丙 1.7.6
甲乙丙3.2.9
甲乙丙1.2 11
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