第1个回答 2016-06-01
艾森斯坦整数在代数数域Q(ω)中形成了一个代数数的交换环。每一个z = a + bω都是首一多项式的根。特别地，ω满足以下方程：
因此，艾森斯坦整数是代数数。
艾森斯坦整数的范数是它的绝对值的平方，由以下的公式给出：
因此它总是整数。由于：
因此非零艾森斯坦整数的范数总是正数。
艾森斯坦整数环中的可逆元群，是复平面中六次单位根所组成的循环群。它们是：
{±1, ±ω, ±ω2}它们是范数为一的艾森斯坦整数。
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