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过点(0,1)作曲线L:y=lnx的切线,切点为A,又L与x轴交于B点,区域D由L与直线
过点(0,1)作曲线L:y=lnx的切线,切点为A,又L与x轴交于B点,区域D由L与直线AB围成,求区域D的面积及D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积
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其他回答
第1个回答 2016-06-24
第2个回答 2022-09-16
b点找错了,是lnx与x轴交点
相似回答
过坐标原点
作曲线y=lnx的切线l,
该
切线l与
曲线y=lnx及
x轴
围成图形
为D
...
答:
(1)设切点坐标为(a,lna)
,由切线过(0,0),
得到切线的斜率k=lna
a,又
f′(x)=
1x,
把x=a代入得:斜率k=f′(a)=1a,所以lnaa=1a,得到lna=1,解得a=e,则切点坐标为(e
,1),
所以切线方程为
:y=
1ex;(2)S=12?1?1e+∫e1(1ex?
lnx)dx
=12e+(12ex2-
xlnx
+x)|e1=...
过原点
作曲线y=lnx的切线,
求切线、
x轴
及曲线y=lnx所围平面图形的面积...
答:
设相交于
点A(x0,
y0)直线OA函数为y=kx 对
y=lnx
求导,y'|
x=x0
=1/x0=k 则x0=1/k ,联立y=kx,得y0=1
,x0
=e ,k=1/e 直线OA函数为y=x/e 画图可知 曲线包围面积为:S=∫0→e|(x/e)dx-∫1→e|(ln
x)dx
=x^2/(2e)|0→e-(lnx-
1)x
|1→e =e/2+1 难点在于求lnx原函...
过坐标原点
作曲线y=lnx的切线,
该切线与曲线y=lnx及
x轴
围成平面图形
D
...
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
已知
曲线y=lnX,
则
过点(0
-
1),的切线
方程为?
答:
y ' = 1/x 设
切点
为(a,b), b=lna
切线
的斜率 k= 1/a, 切点(a, lna)切线方程:y - lnb = (1/a)* ( x-a)
过(0
, -1)-1 -lnb = (1/a) *( -a)lnb= 0 b=1 1=lna a=e 所以切线方程是:y = (1/e) (x- e)y= (1/e)*x -1 ...
过原点
作曲线y=lnx的切线,
该切线与曲线y=lnx及
x轴
所围成的平面
区域
记...
答:
过P
的切线:y
- lnp = (1/p)(x - p)
过(0,
0)
: 0 - lnp = (1/p)(0 - p) = -1, p = e P(e
, 1)
, 切线y = x/e 该旋转体可分为两部分,一部分为
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