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求y'(y^2-x)=y的通解 常数变易法和伯努利方程都用不了 该怎么做呢 跪求详解
如题所述
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其他回答
第1个回答 2015-05-31
追问
答案是x=y^2/3+c/y....
追答
哦,你帮忙检查错误吧
😝😝
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微分
方程
问题 求
(y^2
-6
x)y'=
2y=0
的通解
答:
==>dx/x=3dy/y ==>ln|x|=3ln|y|+ln|C| (C是积分常数)==>x=Cy³∴齐次方程dx/dy-3x/y=0的通解是x=Cy³(C是积分常数)于是,应用“
常数变易法
”,设原微分
方程的通解
为x=uy³(u是关于y的函数)∵dx/dy
=y&
sup3;du/dy+3uy²∴把它代入dx/dy-3x/
y=
-y...
微分
方程怎么求通解
答:
1、 一阶线性常微分
方程
y
' + p(x)y = q(x),首先求解其齐次方程 y' + p(x)y = 0
的通解
:y = Ce^(-∫p(x)dx);然后求解特解可以使用
常数变易法
:y = u(x)e^(-∫p(x)dx);代入非齐次方程,解出 u(x):u
(x) =
∫q(x)e^(∫p(x)dx)dx。将特解 u(x) 和齐次...
...
常数变易法
的条件下求出一阶微分
方程y
'+P
(x)y=
Q
(x)的通解
?
答:
P
(x)
?不是常系数?不太可能有一般解法
解
方程
y'-1/x-2·
y=2(x
-
2)
²用
常数变易法
来求,谢谢
答:
用
常数变易法
求解如下图:
求 微分
方程的通解
y'-2y/1-
x^2=x
+1
x=
0 ,
y=
0
答:
用
常数变易法
.首先解一个齐次
方程
y
'=2y/1-x
^2
的通解
,用分离变量法,dy/2y=dx/1-x^2, 两边同时积分得:(1/2)ln|y|=(1/2)ln(|1+x|/|1-x|)+C, 化简得:y=C(1+x)/(1-x), 因 y=0 是 y'=2y/1-x^2 的解,因此C取一切实数.现在进行常数变易:令C=C
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