求解方法。原点不是切点

Question

如题所述

Answer 1

解答如下图片：

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Answer 2

给你思路。设切点为(x0,y0)，因为切线过原点，所以根据斜率计算公式，切线斜率是y0/x0。而斜率又恰好是该点的导数，有y0/x0=f'(x0)
f(x)和f'(x)都是已知的，这个方程只有x0一个未知数，可以解。解出来就是切点了追问

你能给我写一下不？

追答

f'(x)=2x-1
设切点为(x0,f(x0)),切线斜率k=f'(x0)
由于切线过原点,所以k=f(x0)/x0
即f(x0)=x0*f'(x0)
也就是x0²-x0+2=x0*(2x0-1)
解得x0=±√2
∴切点为(√2,4-√2)及(-√2,4+√2)
方程为y=(2√2-1)x及y=(-2√2-1)x

Answer 3

设切线为y=kx,切点P（x0,y0）
切线斜率为y=2x0-1,则
y0=(2x0-1)*X0
y0=x0^2-x0+2
解得，x0=根2或x0=-根2
y0=4-根2或y0=4+根2
切线两条，切点两个本回答被网友采纳

Answer 4

设切点是（a，a^2-a+2）
方程的切线方程是2x-1
所以k是2a-1
列方程a^2-a+2-0=（2a-1）*（a-0）
a^2-a+2=2a^2-a
2=a^2
a=正负根号2
由于原方程的对称轴是x=1/2
所以a=负根号2
所以方程为y=-(2*根号2+1)*x
切点是（负根号2，4+根号2）

Answer 5

切线方程
y=mx

y= x^2-x+2
mx=x^2-x+2
x^2-(m+1)x+2 =0
△=0
(m+1)^2 -8=0
m+1 =2√2 or -2√2
m= -1+2√2 or -1-2√2

切线方程
y=mx
y=(-1+2√2)x or y = (-1-2√2)x