初中数学题。

Question

某中学采购计算器，用3000元可购20个函数型计算器和27个算术型计算器，尚余十多元；也可以购25个函数型计算器和14个算术型计算器，尚余十多元。已知两种计算器的单价都是整数，求它们的单价分别为多少元？

Answer 1

我是用笨办法来算的，希望有比我好的办法。
设函数计算机为A，数学计算机为B。则
20A+27B约等于2980
25A+14B约等于2980
因为两次相比较，A多了5个，B少了13个，但是最终总数相差不大，因此可得5A的价钱约等于13B，即5A=13B，A=13/5B。
套公式20A+27B约等于2980，即79B约等于2980，可得B约等于37.7，设B取整为38，反推A得98.8。然后用98和99去反推，证得98为正确答案。
结论：函数计算机为98元，数学计算机为38元。

Answer 2

假设函数型为X元，算术型Y元。
先假设买那么多正好3000元，X，Y可以是小数
20X+27Y=3000 1
25X+14Y=3000 2
减得5X=13Y
代入1
52Y+27Y=3000
Y=37.97 X=98.73
假如Y=37 X=98 则余钱超过20
假如Y=38 X=98 二种情况余钱均在10-20之间，满足条件
所以函数型98元 算术型38元

Answer 3

设函数型计算器单价X元 算术型计算器Y元
20＞3000-20X+27Y≥10 （X Y∈N）
20＞3000-25X+14Y≥10 （X Y∈N）
然后求出XY就行了本回答被提问者采纳