已知系统特征方程，求各特征根并判断系统稳定性

Question

已知系统特征方程s^5+3s^4 +12s^3 +24s^2 +32s +48=0，求各特征根并判断系统稳定性

Answer 1

用劳斯判据吧

s^5   1      12      32

s^4   3      24     48

s^3   4      12    

s^2   15    48

s^1   -12/15——————不稳

s^0   

不一定算对，你再算算，下面是算法：

特征根。。用matlab求吧。。

>> solve('x^5+3*x^4+12*x^3+24*x^2+32*x+48')

 

ans =

 

                     -2

                    2*i

                   -2*i

   (23^(1/2)*i)/2 - 1/2

 - (23^(1/2)*i)/2 - 1/2