对数函数 全部 运算法则

Question

如题所述

Answer 1

对数的运算法则及变式法则
答：若a^b=c,(a>0,a≠1),则b=log(a)c.
把b=log(a)c代回去，便得a^log(a)c=c.（此式很有用）
log(a)mn=log(a)m+log(a)n
log(a)(m/n)=log(a)m-log(a)n
log(a)(m^n)=nlog(a)m
log(a)m=log(b)m/log(b)a.(换底公式）
log(a^n)(m^n)=log(a)m
此式由换底公式演化而来：
log(a^n)(m^n)=log(a)(m^n)/log(a)(a^n)=nlog(a)m/nlog(a)a
=log(a)m.
例如：log(8)27=log(2³)3³=log(2)3
再如：log(√2)√5=log(2)5.
这些公式度可倒过来用。