请问这道经济学计算题的计算过程是什么?

Question

如题所述

Answer 1

一种方法是，根据均衡条件得到解出X和Y的数量：
由消费者效用最大化均衡，有边际替代率MRSxy=-MUx/MUy=Y/2X=px/py=20/30
得到30y=40x，代入到预算方程900=20x+30y中，得到900=60x
∴均衡解x=15，y=20，然后将这两个数代入到效用函数里可知总效用。
另一种方法是，直接用拉格朗日法求解（约束极值）。
目标函数MAX u=2xy^2, s.t 20x+30y=900
拉格朗日函数L=u+λ（900-20x-30y），结果和上面是一样的。
对经济数学不太熟悉的话，用第一种方法吧，这样对最大化原理会更清楚一点。