关于两个等边三角形的证明题

Question

如图，已知相同，求证OC平分角AOB。
请使用初二的方法解答

Answer 1

仅提供思路：
连MN
由CME全等于CNB
CM=CN
MCN=60
=>
MCN为正三角形

AOB=120,MCN=60
=>
AOB+MCN=180
O,M,N,C共圆
MOC=MNC=60
NOC=NMC=60
=>
OC平分角AOB