第1个回答 2024-02-18
先用一步法求换路后的戴维南等效电路，相关参数直接就能出来了，最后套用电容的零状态响应公式即可，手写答案如下。
第2个回答 2024-04-07
解：t<0时，由于S的闭合、10A电流源被短路，4Ω电阻也被短路，因此：u1=0。
由此，受控电流源u1/4=0，相当于开路。电路中没有电源作用，且电路已经处于稳态，所以：uc（0-）=0。
换路定理：uc（0+）=uc（0-）=0。
t=∞时，电容充满电荷，相当于开路，等效电路如下：
2Ω电阻电流、也就是受控电流源电流u1/4，根据KCL，则4Ω电阻的电流为：10-u1/4，方向向下。
所以：u1=4×（10-u1/4），u1=20（V）。
根据KVL：u1=2×u1/4+Uab，Uab=u1/2=10（V）。即：uc（∞）=10（V）。
将10A电流源开路（置零），从a、b外加电压U，设流入电流为I。
2Ω和4Ω串联，电流都为：I-u1/4，所以：4×（I-u1/4）=u1。u1=2I。
所以：U=（2+4）×（I-u1/4）=6×（I-2I/4）=3I。
端口等效电阻：R=Rab=U/I=3（Ω）。
电路的时间常数：τ=RC=3×1/2=1.5（s）。
所以：uc（t）=uc（∞）+[uc（0+）-uc（∞）]e^（-t/τ）=10+（0-10）e^（-t/1.5）=10-10e^（-2t/3） （V）。
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