第1个回答 2014-04-06
∵a>b>0
∴a=b+k,(k>0)
∴a²+16/b(a-b)=(b+k)²+16/bk≥4bk+16/bk(当b=k时，取等号）≥2√（4bk·16/bk)=16(当4bk=16/bk，即b=k=2时取等号）
∴最小值为16
∴a=b+k,(k>0)
∴a²+16/b(a-b)=(b+k)²+16/bk≥4bk+16/bk(当b=k时，取等号）≥2√（4bk·16/bk)=16(当4bk=16/bk，即b=k=2时取等号）
∴最小值为16
第2个回答 2014-04-06
经典老题，二次均值搞定。
a²+16/[b(a-b)]
≥a²+64/a²
≥8追问
a²+16/[b(a-b)]
≥a²+64/a²
≥8追问
第一步怎么导的？
追答b(a-b)≤{[b+(a-b)]/2}²
追问答案16吧？
追答哦是，不好意思哈。
追问没事 过程懂了 很快 谢谢
追答好的，不客气。
本回答被提问者采纳第3个回答 2014-04-06
b(a-b)<=a的平方/4
故该式最大值为8追答
故该式最大值为8追答
最小值为8
最小值是16
第4个回答 2014-04-06
12追问
过程
追答a＝2＞b＝1
没分啊
追问之前的人已经解答 不过还是很感谢
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