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d∧3y/dx∧3+e∧x×d∧2y/dx∧2+e∧2x=1的通解中应包含的任意常数的个数为多少
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第1个回答 2018-07-27
1、y 的微分 dy = 导数 乘以 dx,即:dy = y'dx; z = f(x,y) 的全微分是: dz = (?z/?x)dx + (?z/?y)dy . 2、具体解答如下,若看不清楚,请点击放大,图片会更加清晰; . 3、若有疑问或质疑,欢迎指出,有问必答、有疑必释、有错必纠。 .
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第2个回答 2018-07-27
f(x) = ax3+x2 f ′(x) = 3ax2+2x 在x=-4/3处取得极值 f ′(-4/3) = 3a*16/9-8/3 = 0 a=1/2 f(x) = 1/2x3+x2 g(x) = e^x*f(x) = e^x*(1/2x3+x2) g ′(x) = e^x*(1/2x3+x2) + e^x*(3/2x2+2x) = e^x(1/2x3+5/2x2+2x) = 1/2x*e^x*(x+4)(x+1) 单调减区间:(-∞,-4),(-1,0)单调增区间:(-4,-1),(0,+∞)
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...
2y
/
dx∧2+e∧2x=1的通解中应包含的任意常数的个数
为多少?
答:
三阶方程,当然是
三个任意常数
。
设y1=x,y
2=x+e∧2x
,y3=x(
1+e∧2x
)是某
二
阶常系数非齐次线性方程的特解...
答:
其通解为y=c1e^
2x+
c2 xe^2x
+x
,c1c2为常数
∫e^x√(
e+e
^x)
dx=1
/
2
∫(e+e^x)^(1/2) d(e+e^x)=1/
3
(e+e^x)^(3/2...
答:
=1/3*(3/2)(e+2e^x)^(1/2)*(2e^x)=e^(x)√(e+2e^x)所以你算对了.
...
的通解
dy/
dx=
y/
x+e
^(y/x) x^2*dy/
dx+2x
y=5y^
3 y
'''-
2y
'''+5y...
答:
1,dy/
dx=
y/
x+e
^(y/x) 为齐次微分方程,令 u=y/x,则 y=xu,原方程化为 u+xdu/dx=u+e^u,e(-u)du
=dx
/x,解得 -e^(-u)=lnx-C,即通解为 e^(-y/x)+lnx=C.2.x^2*dy/
dx+2x
y=5y^3 即 d(yx^2)/dx=5y^3,令 u=yx^2,则 y=u/x^2,原方...
y
=e∧
-x/
2
sin
3x
,求ay/
dx
答:
如图所示
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