某构件是由编号1、2、…、k(k属于n^*且k大于等于3)的有限个圆柱自下而上组成的,其中每一个圆柱的高与其地面圆的直径相等,且对于任意两个相邻圆柱,上面圆柱的高是下面圆柱高的一半,设编号1圆柱高为4,
某构件是由编号1、2、…、k(k属于n^*且k大于等于3)的有限个圆柱自下而上组成的,其中每一个圆柱的高与其地面圆的直径相等,且对于任意两个相邻圆柱,上面圆柱的高是下面圆柱高的一半,设编号1圆柱高为4,(1)分别求编号1、编号2的圆柱的体积v1,v2;(2)写出编号n(n=1,2,…,k)的圆柱的体积vn关于n的表达式(不必证明);(3)求该构件的体积。