55问答网
所有问题
当前搜索:
高等数学弧长公式
高等数学
问题,旋转体侧面积为什么不是乘dx而是
弧长
ds
答:
侧面积的近似不是圆柱而是圆台,面积是πl(R+r),l是母线,即ds。r等于y的绝对值,R等于Δy+y的绝对值,而Δy趋近于0,于是面积等于2πyds。dx表示坐标轴的微元,ds表示
弧长
微元,ds=(1+(f(x)`)^2)^1/2dx是x轴方向弧长微元的表达式。2PI*f(x)表示旋转体横坐标为x的那个截面圆...
平面曲线的
弧长
与曲线积分的关系
答:
第一个图片当中,你手写的那两个式子有明显错误,这说明你没有理解ds的含义,曲线
弧长
ds实际上就是√[(Δx)^2+(Δy)^2],在微分的情况下Δx=dx,Δy=f'(x)dx,最终结果就是ds=dx√(1+f'(x)^2)若换x,y换成t的参数方程也是这么理解 ...
π为什么等于180°?
答:
然后用对应的
弧长
与圆半径之比来度量角度,这一思想的雏型起源于印度.印度著名
数学
家阿利耶毗陀﹝476?-550?﹞定圆周长为21600分,相度地定圆半径为3438分﹝即取圆周率π3.142﹞,但阿利耶毗陀没有明确提出弧度制这个概念.严格的弧度概念是由瑞士数学家欧拉﹝1707-1783﹞于1748年引入.欧拉与阿利耶毗...
高等数学
二重积分问题 dxdy是怎么推出图中这个极坐标面积元素的 PS 高 ...
答:
简单的说就是一个平面的面积放在不同的坐标里,前者是直角坐标,后者是极坐标中。它们的几何意义都是表示面积。dxdy很好理解。rdθ表示
弧长
,乘以dr,类似于长方形的长乘宽,因为
微积分
的思维就在于微元法嘛。
角度和弧度有啥区别?为啥要引入弧度制呢?
答:
两者一样但弧度更方便,因为在计算中角度太大比如180°用弧度表示就是2π,计算起来简单方便
高等数学
曲率
公式
答:
高数
曲率
公式
是k=|y''|/(1+y'2)^(3/2)。曲率就是针对曲线上某个点的切线方向角对
弧长
的转动率,通过微分来定义,表明曲线偏离直线的程度。
数学
上表明曲线在某一点的弯曲程度的数值。曲率越大,表示曲线的弯曲程度越大。曲率的倒数就是曲率半径。曲率的倒数就是曲率半径,即R=1/K。平面曲线的...
高等数学
曲率
公式
答:
高数
曲率
公式
是k=|y''|/(1+y'2)^(3/2)。曲线的曲率(curvature)就是针对曲线上某个点的切线方向角对
弧长
的转动率,通过微分来定义,表明曲线偏离直线的程度。
数学
上表明曲线在某一点的弯曲程度的数值。曲率越大,表示曲线的弯曲程度越大。曲率的倒数就是曲率半径。曲率的意义 曲率是几何体不平坦...
圆的面积
公式
用梯形面积公式推导
答:
把这16个小扇形想象成16个近似等腰三角形,把它们摆成梯形。上底是3个
弧长
,下底是5个弧长,高相当于2个半径。根据梯形面积=(上底+下底)×高÷2 ,可以算出这个近似梯形的面积:(3个弧长+5个弧长)×2r÷2 =8个弧长×2r÷2 =16个弧长×r÷2 =圆周长×r÷2 =2π r×r÷2 =π r...
数学
广角
答:
沈括 出的求
弧长
的近似
公式
: 其中d 为弧所在的圆径, c 为弧田的弦, v 为弧田的矢。 重差术 《九章算术》中《勾股》章的最后几个问题,乃是测量城池、山高和井深之的测量问题,这种测量方法称为「重差术」。 三国时代
数学
家刘徽为了解释「重差术」,便撰写《重差》一卷,附在《九章算术》中《勾股》...
高等数学
多元函数问题,
高数
老师进,急~~~
答:
超过三维的就是超平面、超曲面了,只有理论上的研究价值,想找到现实中的对照是不可能的了。一个二元方程f(x,y)=0在平面坐标系内表示直线或曲线,三元方程f(x,y,z)=0在空间坐标系内表示平面或曲面。根据对
弧长
的曲线积分的物理意义,被积函数表示的是曲线的线密度。比如平面曲线的线密度,它当然是...
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜