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高斯勒让德积分公式
阿德利昂·玛利·埃·
勒让德
的介绍
答:
给出连分数理论及素数个数的经验
公式
等,使他成为解析数论的先驱者之一;《椭圆函数论》,提出三类基本椭圆
积分
,证明每个椭圆积分可以表示为这三类积分的组合,并编制了详尽的椭圆积分数值表,还引用若干新符号,使他成为椭圆积分理论的奠基人之一。其他贡献有:确定极值函数存在的“
勒让德
条件”...
n的平方/(2n!)的收敛性?
答:
由
高斯
引入的质数计数函数π(x)就是这样做的,它给出了小于或等于给定实数的质数的数量。由于没有找到质数
公式
,我们只知道质数计数公式是一个图。下图显示了x = 200时的函数。 质数计数函数π(x),x 取到200。 素数定理 质数定理也由高斯和
勒让德
独立发表: 用当x趋于无穷时,质数计数函数π(x)将逼近函数x/...
现代计算机是如何计算圆周率的?
答:
可以用编程语言计算。以下是python语言 pi = 0.0 N = 100 for i in range(N):pi += (1/pow(16,i) * ( 4/(8*i +1) -2/(8*i+4)-1/(8*i+5) -1/(8*i +6) ) )print('圆周率为{:.10f}'.format(pi))请把以上代码拷进python语言开发环境里运行,结果如下(下图是...
数学最小二乘法
答:
勒让德
曾与
高斯
为谁最早创立最小二乘法原理发生争执。1829年,高斯提供了最小二乘法的优化效果强于其他方法的证明,因此被称为高斯-莫卡夫定理。(来自于wikipedia)最小二乘法原理 在我们研究两个变量(x, y)之间的相互关系时,通常可以得到一系列成对的数据(x1, y1、x2, y2... xm , ym);...
圆周率(完整是多少?)
答:
萨拉明(Eugene Salamin)发表了一条新的
公式
,那是一条二次收敛算则,也就是说每经过一次计算,有效数字就会倍增。
高斯
以前也发现了一条类似的公式,但十分复杂,在那没有电脑的时代是不可行的。这算法被称为布伦特-萨拉明(或萨拉明-布伦特)演算法,亦称高斯-
勒让德
演算法。 1989年美国哥伦比亚大学研究人员用克雷-2型(...
求高手翻译一段论文摘要,急需。。。非常感谢
答:
For some in the definite integral function, because the consequences are very complex difficult to find out or with elementary function expression, it is difficult to accurately find out in integral, can only try to ask the approximate, so can directly with newton-leibniz formula ...
梳理微
积分
产生之前的、主要成果、思想方法、代表人物?
答:
70年代末,一位科学家通过老鼠实验发现,有梦睡眠还和记忆有关,做梦的老鼠比被剥夺有梦睡眠的老鼠更能记住经验,但是这一研究结果并不适用于人类,因为医生在治疗精神沮丧病人时用一种叫做单一氨氧化酶的抑制剂,这种药完全取消人的有梦睡眠,但却不会引起记忆紊乱。
阐述一个数学原理或定律
答:
柯西
积分
定理 克罗内克尔定理 克罗内克尔-韦伯定理 卡诺定理 零一律 卢辛定理 勒贝格控制收敛定理 勒文海姆-斯科伦定理 罗尔定理 拉格朗日定理 (群论) 拉格朗日中值定理 拉姆齐定理 拉克斯-米尔格拉姆定理 黎曼映射定理 吕利耶定理
勒让德
定理 拉格朗日定理 (数论) 勒贝格微分定理 雷维收敛...
丢番图对一元二次方程的求根
公式
有怎样研究和贡献
答:
丢番图(Diophantus)是古希腊亚历山大后期的重要学者和数学家(约公元246—330年,据推断和计算而知)丢番图是代数学的创始人之一,对算术理论有深入研究,他完全脱离了几何形式,以代数学闻名于世。对于丢番图的生平事迹,人们知道得很少。但在一本《希腊诗文选》﹝The Greek anthology﹞【这是公元500...
关于方程发展史的小论文
答:
1794年,法国的
勒让德
出版流传很广的初等几何学课本《几何学概要》。 1794年,德国的
高斯
从研究测量误差,提出最小二乘法,于1809年发表。 1797年,法国的拉格朗日发表《解析函数论》,不用极限的概念而用代数方法建立微分学。 1799年,法国的蒙日创立画法几何学,在工程技术中应用颇多。 1799年,德国的高斯证明了代数学...
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