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高数通解怎么求
高数
,这个微分方程的
通解怎么
算
答:
齐次方程的特征方程为r^2-2r+1=0 特征根为r1=r2=1 所以齐次方程的
通解
为y=(C1+C2x)e^x 设非齐次方程的特解为y*=Ax^2e^x 则(y*)'=A(x^2+2x)e^x (y*)"=A(x^2+4x+2)e^x 把它们三个代入原方程得A(x^2+4x+2)e^x-2A(x^2+2x)e^x+Ax^2e^x=e^x 解得A=1/2 所...
大一
高数求
微分方程的
通解
答:
2.解:∵(x-2)dy/dx=y+2(x-2)^3 ==>(x-2)dy-ydx=2(x-2)^3dx ==>[(x-2)dy-ydx]/(x-2)^2=2(x-2)dx ==>d(y/(x-2))=d((x-2)^2)==>y/(x-2)=(x-2)^2+C (C是常数)==>y=(x-2)^3+C(x-2)∴原方程的
通解
是y=(x-2)^3+C(x-2)。3.解:令...
应用
高等数学
常微分方程
通解
,特解
怎么求
?
答:
求解可分离变量的微分方程的方法为:(1)将方程分离变量得到:dyg(y)=f(x)dx;(2)等式两端求积分,得
通解
:∫dyg(y)=∫f(x)dx+C.例如:一阶微分方程 dy/dx=F(x)G(y)第二步 dy/(G(y)dx)=F(x)第三步 ∫(dy/G(y))=∫F(x)dx+C 得通解。
高数
微分方程
求通解
答:
首先解d^2x/dt^2+x=0 得
通解
x=c_1cost+c_2sint 然后找对应非奇微分方程的一个特解x=e^t 再由叠加原理得通解
高数
--微分方程
求通解
答:
整理后,均可化为一阶线性方程.一阶线性方程: y' +yP(x) = Q(x)的
通解
为:y = [e^(-∫Pdx)]*{ ∫Q*[e^(∫Pdx)]dx +C} 1.dy/dx = y/(x+y), 改写为: dx/dy = x/y +1, dx/dy -x/y =1.(将x看作是y的函数) :有P=-1/y, Q =1.-∫Pdy =lny+c1, (可...
一条
高数
题,
怎么求
他的
通解
?
答:
解:∵齐次方程y"-3y'+2y=0的特征方程是r^2-3r+2=0,则r1=1,r2=2 ∴此齐次方程的
通解
是y=C1e^x+C2e^(2x) (C1,C2是任意常数)∵设原方程的解为y=(Ax+B)e^(3x),则代入原方程化简得 (2Ax+3A+2B)e^(3x)=x^(3x)==>2A=1,3A+2B=0 ==>A=1/2,B=-3/4 ∴y=(x/...
高数
微分方程
求通解
答:
直接进行两次积分可得
通解
。第一次积分得:y'=arctanx+C 第二次积分得: y=x*arctanx-0.5*ln(1+x^2)+C*x+D (C,D都是任意常数)
高数
微分方程
通解
特解
答:
若求得:y" - p(x)*y' - q(x)*y = 0 的两个线性无关的特解:u(x),v(x),则 非齐次方程:y" - p(x)*y' - q(x)*y = t(x)的
通解
公式为:y = C1 * u(x) + C2 * v(x) + ∫ [ u(s)*v(x) - u(x)*v(s) ] / [ u(s)*v ' (x) - v(s) * u...
【
高数
】求方程的
通解
,要详细过程。谢谢!
答:
回答:分离变量法: dy/(3y+y²)=xdx dy[1/y-1/(y+3)]=3xdx 积分:ln|y/(y+3)|=3x²/2+C1 得:y/(y+3)=Ce^(3x²/2)
求
高数通解
答:
重根,乘x
<涓婁竴椤
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10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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