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高数日常应用题及答案
一道
高数应用题
求解!!
答:
单位总成本和平均成本是一回事吧,这题问得,叫人无所适从。C'=x-36. 当x>36时, C增,当x<36时,C减,可见x=36时成本最低,最低成本为 C(36)=0.5X36^2-36^2+9800=9152(元).成本最低时边际成本为C'(36)=0.如果单位总成本指的是总成本而不是平均成本的话,反而要求C(x)定积分...
大一
高数
常微分方程
应用题
,不会写。。
答:
g(t)最大值为g(2)=1 f(s)>=1在[1/2,2]上恒成立 a/x+xlnx>=1 a>=x-x^2lnx 令h(x)=x-x^2lnx h`(x)=1-2xlnx-x 令h`(x)=0,x=1 h(x)在[1/2,1]递增,[1,2]递减 h(x)最大为h(1)=1 ∴a>=1 (1)f'(x)=1/x-a,根据题意,在区间(1,+∞)上为减...
求教一
题高数应用题
!!!
答:
把x=1.5-y代入 R=15+14X+32Y-8XY-2X^2-10y^2 得 R=15+21-14y+32y-12+8y^2-2(2.25-3y+y^2)-10y^2 =19.5+24y-4y^2 =19.5-(2y-6)^2+36 =55.5-(2y-6)^2 R最大,(2y-6)^2最小;y=1.5 R=46.5万元 ...
一道
高数应用题
答:
设宽为X,长为Y,(有三堵墙平行的为宽)因为墙的高是一样的,用料多少取决于地基全长,也就是矩形周长和中间一堵墙的长之和,所以 XY=216 即Y=216/X 总长=3X+2Y=3X+432/X>=2根号[3X*432/X]<=72 当3X=432/X时,即X=12时成立,这时Y=18 当场地的长为18米,宽为12米...
高数应用题
答:
根据平面闭区域x²+y²≤1,可知有-1≤x≤1且-1≤y≤1。T = x²+2y²-x = (x - 1/2)² + 2y² - 1/4 易得当x = 1/2, y=0时,T有最小值-1/4 又 T = x²+2y²-x = (x²+y²) + y² - x <= 1...
一道
高数
定积 分
应用题
,,,
答:
设距离绳子头x处的微小长度dx,其质量为dm = dx/50 * 0.5 = dx/100千克 该dm在整个绳子都离地(拉高50米)的过程中被举高了H(x) = 50 - x米,作功为 dW = dm * g * H(x) = 1/10 * dx(50-x)对x = 0到50作积分 一个原函数为 -x^2/2 + 50x,代入0和50,求得W =...
求大神解决
高数应用题
!!
答:
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高数应用题
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大一
高数
多元函数
应用题
?
答:
设水箱长宽高分别为 a,b,c 那么,abc=V,即 abc-V=0 水箱表面积 S=2(ab+bc+ca)要使材料最省,就是使 S 值最小。这是条件极值问题,构造多元函数 F(a,b,c)=2(ab+bc+ca)-λ(abc-V)求其对 a,b,c 的偏导数,并使之为零,得到 2(b+c)-λbc=0 2(a+c)-λ...
谁能帮我解决这个
高数题
,极值问题的
应用题
制造一个
答:
设长x米,宽y米,高z米,底面积:xy,侧面积:2(x+y)z 目标函数为容积: V=xyz,约束条件是造价:axy+2b(x+y)z=A 此题就是求在造价为A的条件下,使容积最大。建立拉格朗日函数:L(x,y,z)=xyz+λ [axy+2b(x+y)z-A]对上式求偏导,令其为零:Lx(x,y,z)=yz+λ(ay+2bz)=...
高数应用题
急急急
答:
-0.01*20+0.02*15=0.1 长方形面积变化速度 s=xy ds/dt(时间)=d(xy)/dt 因为x,y 也和时间有关 所以 ds/dt= x*dy/dt+y*dx/dt 带入x=20, y=15, dy=0.02, x=-0.01 所以有以上-0.01*20+0.02*15=0.1 同理对角线 ...
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