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韦达定理公式n次方程
一元
n次方程
的
韦达定理
答:
那是任意两项的积的和,你少写了一项,应该为x1x2+x1x3+x2x3=2+3+6=11
韦达公式
适用于所有的二元一次
方程
吗?
答:
韦达公式
(Viète's formulas)适用于所有的二元一次方程,也称为一元二
次方程
或一次二次方程。一元二次方程的一般形式为 ax^2 + bx + c = 0,其中 a、b、c 是给定的常数,且 a ≠ 0。韦达公式给出了解这个方程的公式表示方式。对于一元二次方程 ax^2 + bx + c = 0,韦达公式可以表示...
韦达定理
可用于五
次方程
及以上吗?
答:
你们老师是一知半解,
韦达定理
是从代数基本定理推广出来的,适用于任何一元
n次方程
。至于他说的五次以上(包含五次)那是另外一个定理,即:一般的,五次及五次以上方程没有根式解。就是说没有求根
公式
。这个是群论创始人伽罗瓦给出的定理。你们老师明显是把这两个事情搞混了 ...
三阶
韦达定理公式
答:
韦达定理
的三个
公式
是x1+x2=-b/a,x1×x2=c/a,△=b^2-4ac,韦达定理说明了一元二次方程中根和系数之间的关系,可以利用两数的和积关系构造一元二次方程。韦达定理不仅可以说明一元二次方程根与系数的关系,还可以推广说明一元
n次方程
根与系数的关系。即使是有求根公式的方程,亦可以通过该...
三次函数
韦达定理
是什么
答:
两根之积等于它的常数项除以二次项系数所得的商,
韦达定理
是由法国数学家弗朗索瓦·韦达(FrancoisViete)首先发现而得名,韦达定理不单适用于一元二次方程,还能推广至更一般的一元
n次方程
,韦达定理在方程根的求解、圆锥曲线和三角恒等式等具有广泛的应用。
韦达定理
推理全过程
答:
设方程ax^2+bx+c=0的两根分别为x=m和x=
n
,这就说明,ax^2+bx+c可以分解因式成a(x-m)(x-n)的形式,即ax^2+bx+c=a(x-m)(x-n)=ax^2-a(m+n)x+amn。比较两边系数,可知,-a(m+n)=b,amn=c;故m+n=-b/a,mn=c/a.这就是
韦达定理
:一元二
次方程
两根之和等于一次项系数...
一元二
次方程
的根式关系是什么?
答:
如方程x平方+5x-10=0的两个根分别是x1、x2,不解方程求1/x1+1/x2;x1平方+x2平方;x1立方+x2立方等;已知方程两个根的某种关系求方程中的待定系数;解决直线与圆锥曲线的交点问题,弦长问题等.是中学数学中一个非常重要的关系.它的一般结论是一元
n次方程
中根与系数的关系,...
韦达定理
的证明全过程
答:
证明:当Δ=b^2-4ac≥0时,
方程
ax^2+bx+c=0(a≠0)有两个实根,设为x1,x2.由求根
公式
x=(-b±√Δ)/2a,不妨取 x1=(-b-√Δ)/2a,x2=(-b+√Δ)/2a,则:x1+x2 =(-b-√Δ)/2a+(-b+√Δ)/2a =-2b/2a =-b/a,x1*x2=[(-b-√Δ)/2a][(-b+√Δ)/2a]=[(...
韦达定理
的推广:一元多次
方程
的根与系数的关系
答:
•同时,又有
韦达定理
的逆定理。根据根与系数的关系,可列出原
方程
。一元一次方程中根与系数的关系•标准形式:ax+b=0(a≠0).•求根
公式
:xba•••••根与系数的关系:将最高次项系数化为1.设x1是方程x+b=0的根.则x-x1=0.故x1=-b.一...
韦达定理
在高
次方程
的
公式
。解释一下那些乱七八糟的符号。
答:
只有3次有:设3根为啊,a,b,c
方程
:x^3+mx^2+nx+p=0 则m=-a-b-c,
n
=ac+bc+ca, p=-abc
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