55问答网
所有问题
当前搜索:
非齐次线性方程组有无穷多解
非齐次线性方程组有
什么特征?
答:
(2)证明方程组的系数矩阵的秩等于2 有定理:线性矩阵
有无穷多解
时,通解中参数的个数=n-R(A),其中n为线性方程组未知量个数,R(A)为矩阵系数矩阵的秩。那么这个证明可以很容易解答:未知量个数为5,而参数个数为3,那么系数矩阵的秩为5-3=2 (3)
非齐次线性方程组
解的情况有四种,分别是无...
齐次线性方程组和
非齐次线性方程组
怎么判断有唯一解,无解,
无穷多解
,其...
答:
r(A|b)不等于r(A)时,非齐次线性无解,r(A|b)=r(A)<n时,
无穷解
,等于n时,唯一解。补充:当A为n阶方阵且可逆时,
非齐次线性方程组
的唯一解可由克拉默法则解得:x(j)=|Aj|/|A|,|Aj|为用b代替|A|中第j列所得到的行列式。非齐次线性方程组Ax=b的求解步骤:(1)对增广矩阵B施行...
n元
非齐次线性方程组
Ax=B
有无穷多解
的充要条件是
答:
n元
非齐次线性方程组
Ax=B
有无穷多解
,那么系数矩阵A的秩等于增广矩阵(A,B)的秩,而且小于方程未知数的个数n 即R(A)=R(A,B) < n
非齐次线性方程组有
唯一解吗?
答:
Ax=b的解得情况有无解和无穷多解 无解:R(A)≠R(A|b)
无穷解
:R(A)等于R(A|b)。且不为满秩 Ax=b无解时,可知Ax=0一定
有无穷多解
Ax=b有唯一解时,可知A为满秩矩阵,则Ax=0只有零解
齐次线性方程组
,要么零解(R(A)=n),要么无穷解(R(A)<n)一个零解,一个非零的唯一解....
非齐次线性方程组有解
和有唯一解的充要条件分别是什么?
答:
Ax=b的解得情况有无解和无穷多解;无解:R(A)≠R(A|b)
无穷解
:R(A)等于R(A|b)。且不为满秩 Ax=b无解时,可知Ax=0一定
有无穷多解
;Ax=b有唯一解时,可知A为满秩矩阵,则Ax=0只有零解;
齐次线性方程组
,要么零解(R(A)=n),要么无穷解(R(A)<n)一个零解,一个非零的唯一解...
...则
非齐次线性方程组
AX=b
有无穷多组解
的说法是否正确,要理由_百度...
答:
x1+x2=2;|1 11 1|=0。对
齐次线性方程组
的系数矩阵施行初等行变换化为阶梯型矩阵后,不全为零的行数r(即矩阵的秩)小于等于m(矩阵的行数),若m<n,则一定n>r,则其对应的阶梯型n-r个自由变元,这个n-r个自由变元可取任意取值,从而原
方程组有
非零解(
无穷多
个解)。
如何理解
线性方程组
的
无穷解
?
答:
假定对于一个含有n个未知数m个方程的
非齐次线性方程组
而言,若n<=m, 则有 1)当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均等于方程组中未知数个数n的时候,方程组有唯一解;2)当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均小于方程组中未知数个数n的时候,
方程组有无穷多解
;3...
如果
线性方程组有
唯一解,则是否
有无穷多解
?
答:
当方程组的系数矩阵的秩小于方程组增广矩阵的秩的时候,方程组无解。相关内容:有解的充分必要条件是:系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,即rank(A)=rank(A, b)(否则为无解)。非齐次线性方程组有唯一解的充要条件是rank(A)=n。
非齐次线性方程组有无穷多解
的充要条件是rank(A)<n。(rank(A)...
已知
非齐次线性方程组 有无穷多解
答:
因为
有无穷多
个解 所以矩阵 1 -1 -3 2 0 1 a-2 a 3 a 5 16 的秩小于3 1 -1 -3 2 0 1 a-2 a 0 a+3 14 10 1 -1 -3 2 0 1 a-2 a 0 0 14-(a-2)(a...
非齐次线性方程
和齐次线性方程的
有解
,无解 唯一解,
无穷解
,非零解有...
答:
非齐次线性方程
Ax = b 当 r(A, b) ≠ r(A) 时无解。
齐次线性方程组
Ax = 0 当且仅当 r(A) = n 时有唯一解,即零解;非齐次线性方程 Ax = b 当且仅当 r(A, b) = r(A) = n 时有唯一解。齐次线性方程组 Ax = 0 当 r(A) < n 时
有无穷多解
,即有非零解;非...
棣栭〉
<涓婁竴椤
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜