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非齐次方程组无解的条件
非齐次
线性
方程组
有唯一解、
无解
、或有无穷多解,各是
什么
情况
答:
(注:由于对于矩阵的秩有:max{R(A),R(B)}<=R(A,B),故不存在其它情形)若n>m时,则按照上述讨论,4)当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等的时候,方程组有无穷多解 5)当方程组的系数矩阵的秩小于方程组增广矩阵的秩的时候,
方程组无解
非齐次
线性方程组 有
解的
充分必要
条
...
为什么
非齐次
线性
方程组
只有零解?
答:
因为如果齐次方程组只有零解,说明r(A)=n(其中r(A)为矩阵A的秩),对应的非齐次方程组有如下两种情况:1、当r(A)=r(A,b)=n时,说明非齐次方程组有解,且是唯一的;2、当r(b)不等于r(A,b)时,
非齐次方程组无解
。非齐次线性方程组Ax=b有
解的
充分必要
条件
是:系数矩阵的秩等于增广...
齐次方程组
只有零解,那为什么说
非齐次
有解?
答:
因为如果齐次方程组只有零解,说明r(A)=n(其中r(A)为矩阵A的秩),对应的非齐次方程组有如下两种情况:1、当r(A)=r(A,b)=n时,说明非齐次方程组有解,且是唯一的;2、当r(b)不等于r(A,b)时,
非齐次方程组无解
。非齐次线性方程组Ax=b有
解的
充分必要
条件
是:系数矩阵的秩等于增广...
...齐次方程组只有零解,对应的
非齐次方程组
可能
无解
可能有唯一解?_百 ...
答:
2、当r(b)不等于r(A,b)时,
非齐次方程组无解
。非齐次线性方程组Ax=b有
解的
充分必要
条件
是:系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,即rank(A)=rank(A, b)(否则为无解)。非齐次线性方程组有唯一解的充要条件是rank(A)=n。非齐次线性方程组有无穷多解的充要条件是rank(A)<n。(rank(A)表示A...
齐次线性
方程组
和
非齐次
线性方程组怎么判断有唯一解,
无解
,无穷多解,其...
答:
补充:当A为n阶方阵且可逆时,
非齐次
线性方程组的唯一解可由克拉默法则解得:x(j)=|Aj|/|A|,|Aj|为用b代替|A|中第j列所得到的行列式。非齐次线性方程组Ax=b的求解步骤:(1)对增广矩阵B施行初等行变换化为行阶梯形。若R(A)<R(B),则
方程组无解
。(2)若R(A)=R(B),则进一步将...
非齐次
线性
方程组
的
解的
三种情况是什么?
答:
非齐次
线性方程组的
解的
三种情况是只有零解,有非零解,有无穷多解。非齐次线性方程组Ax=b的求解步骤:(1)对增广矩阵B施行初等行变换化为行阶梯形。若R(A)<R(B),则
方程组无解
。(2)若R(A)=R(B),则进一步将B化为行最简形。(3)设R(A)=R(B)=r,把行最简形中r个非零行的非...
非齐次
线性
方程组解的
判定
答:
如果A的秩不等于Ab的秩,即rank(A)≠rank(Ab),那么该
方程组无解
。这意味着增广矩阵中的常数向量b无法由系数矩阵的列向量的线性组合表示。在这种情况下,方程组表示一个矛盾或不可行
的条件
,因此无解。
非齐次
线性方程组和齐次线性方程组的区别:1、齐次线性方程组:齐次线性方程组是指常数项为零...
非齐次
线性
方程组
有解吗?
答:
假定对于一个含有n个未知数m个
方程的非齐次
线性方程组而言,若n<=m, 则有:1)当
方程组的
系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均等于方程组中未知数个数n的时候,方程组有唯一解 2)当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均小于方程组中未知数个数n的时候,方程组有无穷多解 3...
如何判断一个
非齐次
线性
方程组
只有一个解?
答:
假定对于一个含有n个未知数m个
方程的非齐次
线性方程组而言,若n<=m, 则有:1)当
方程组的
系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均等于方程组中未知数个数n的时候,方程组有唯一解 2)当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均小于方程组中未知数个数n的时候,方程组有无穷多解 3...
为什么
非齐次
线性
方程组
只有零解
答:
(注:由于对于矩阵的秩有:max{R(A),R(B)}<=R(A,B),故不存在其它情形)若n>m时,则按照上述讨论,4)当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等的时候,方程组有无穷多解 5)当方程组的系数矩阵的秩小于方程组增广矩阵的秩的时候,
方程组无解
非齐次
线性方程组 有
解的
充分必要
条
...
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