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隐函数求导的本质
为什么以下图片中的
隐函数求导
方式中认为y和x是相互独立的变量呢?
答:
隐函数
的求导公式dy/dx=–F'x/F'y,在这个公式中F'x,F'y是二元函数F(x,y)的偏导数,二元函数求对一个自变量的偏导数时,另外一个自变量看成常数,即y和x是相互独立的变量。如果采用方程两边同时
求导的
方法,y和x就不能看成相互独立的变量了,而应该将y看成中间变量。
对
隐函数求导
时为什么有的偏导可以为零有的不为零呢?谢谢
答:
设定在某点的某一邻域内具有连续的偏导数,说明函数在该点可微;在证明隐函数存在定理时,要用到复合函数求导,而复合函数求导要满足可微的条件。隐函数是用式子F(x,y)=0来表示的,其
实质
仍然是每个x对应唯一的一个y值,在对
隐函数求导的
时候,就是用原来的式子对x求导数,而把y视为一个中间变量...
请问什么是
隐函数的求导
呢?能详细点的吗?谢谢了
答:
这里dy/dx 就是微商,就是y对x的导数啦~Fx 就是 F 对x求偏导 ,Fy 就是F对y求偏导。。举个例子: 比如说知道 y^2 + x^2 = 4 当然这里能过写出y的表达式啦,但是也可以用
隐函数求导
公式,而且如果写出y的表达式再
求导的
话比较麻烦,有根式,还有正负号 那么这里 F(x,y)=y^2+x^2-...
隐函数
求偏导,具体过程
答:
1、例题:如图片所示。2、方程的左右两边同时求出关于x的偏导数。3、求出u关于x
的导数
,期中u为符合
函数
,u=f(x,y,z),x=x,y=0*x,z=(x,y)。4、将z关于x的导数带入u关于x的导数中。5、最后将(x,y)带入方程中解出z为1或者2,带入式子中得到结果。
隐函数的求导
公式是什么?
答:
隐函数求导
法则和复合函数求导相同。由xy2-e~xy+2-0,y2+2xyy-e~xy(y+xy’)=0,y2+2xyy’-ye~xy-xy’e~xy-0,(2xy-xe~xy)y=ye~xy-y2,所以y'=dy/dx=y(exy-y0/x(2y-e~xy)。求导法则 对于一个已经确定存在且可导的情况下,我们可以用复合
函数求导的
链式法则来进行求导。在...
隐函数
对x
求导
答:
那么等号两边的关于x
的导数
当然也就必然相同。所以可以两边
求导
,等式仍然要成立,指的是等号的两边。在某一变化过程中,两个变量x、y,对于某一范围内的x的每一个值,y都有确定的值对应,y就是x的函数。这种关系一般用y=f(x)即显函数来表示。F(x,y)=0即
隐函数
是相对于显函数来说的。
什么是
隐函数
?
答:
隐函数求导法则 对于一个已经确定存在且可导的情况下,我们可以用复合函数求导的链式法则来进行求导。在方程左右两边都对x进行求导,由于y其实是x的一个函数,所以可以直接得到带有 y' 的一个方程,然后化简得到 y' 的表达式。
隐函数导数的
求解一般可以采用以下方法:方法①:先把隐函数转化成显函数,再...
隐函数
怎么
求导
,要详细过程,不明白的是什么叫x,y分别求导。
答:
隐函数
相当于一个方程,方程两边都是关于x的函数,只不过还包含y,y也是x的函数 对方程的两边同时求导,注意在含有y的地方按照复合
函数求导
法则,先将关于y的函数对y求导,再将y对x求导得到y',两者相乘。最终求导完毕得到关于x、y、y'的方程,整理出y'的表达式即得到 ...
二元
隐函数的求导
法则有哪些?
答:
二元隐函数的求导法则是指在求解涉及两个变量(通常是x和y)的方程时,如何找到这两个变量之间的导数关系。这些法则在微积分中占有重要地位,尤其是在解决实际问题时,如物理、工程和经济学等领域。以下是一些常见的二元
隐函数求导
法则:链式法则:当我们有一个复合函数时,例如z = f(g(x, y)),...
隐函数的导数
和显函数的导数从表达形式上有何不同?
答:
隐函数
F(x,y)
的导数
可能含有x,y.比如 e^x-xsiny=0 则y'=(e^x-siny)/(xcosy)显函数y=f(x)则只是含有变量x 比如:y=e^xcosx+lnx ,y'=e^x(cosx-sinx)+1/x
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