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随机变量x与y不相关等价于
X
、
y不相关
时, X独立吗?
答:
XY不相关时,X、Y不一定独立。解:X、
Y不相关
是指X、Y无线性
关系
;X、Y独立则是说明
X与Y
无任何关系。
随机变量
是指随机事件的数量表现。例如一批注入某种毒物的动物,在一定时间内死亡的只数;某地若干名男性健康成人中,每人血红蛋白量的测定值;等等。另有一些现象并不直接表现为数量,例如人口的...
为什么X
Y不相关
时,
X
、 Y独立?
答:
XY不相关时,X、Y不一定独立。解:X、
Y不相关
是指X、Y无线性
关系
;X、Y独立则是说明
X与Y
无任何关系。
随机变量
是指随机事件的数量表现。例如一批注入某种毒物的动物,在一定时间内死亡的只数;某地若干名男性健康成人中,每人血红蛋白量的测定值;等等。另有一些现象并不直接表现为数量,例如人口的...
协方差可以大于1吗
答:
ρ
XY
=COV(X,Y)/√D(X)√D(Y),称为
随机变量X和Y
的相关系数。若ρXY=0,则称
X与Y不相关
,即ρXY=0的充分必要条件是COV(X,Y)=0,亦即不相关和协方差为零是
等价
的。从直观上来看 协方差表示的是两个变量总体误差的期望。如果两个变量的变化趋势一致,也就是说如果其中一个大于自身的期望...
若
随机变量X与Y
的联合分布是二维正态分布,则X与Y独立的充要条件是X与Y...
答:
但当
随机变量X与Y
的联合分布是二维正态分布时,若
X与Y不相关
,即相关系数ρ=0,可以得到联合分布密度函数是两个边缘密度函数的乘积,所以X与Y独立。连续型 连续型随机变量即在一定区间内变量取值有无限个,或数值无法一一列举出来。例如某地区男性健康成人的身长值、体重值,一批传染性肝炎患者的血清...
设
随机变量X和Y
都服从正态分布,则( )。
答:
【答案】:D 用排除法,令Y=-
X
,则X+Y=0不服从正态分布,故排除A项;只有X,Y的联合分布服从正态分布时,X,
Y不相关
才与X,Y相互独立
等价
,故排除B项;一般边缘分布不决定联合分布,故选排除C项;故应选D。
设
随机变量X与Y不相关
,且D(X)=D=(Y)=1,求ax+by,cx+dy的相关系数,其中a...
答:
照定义做吧 R(ax+by,cx+dy) = E[(ax+by)(cx+dy)]=E[acx^2+bdy^2](因X
Y不相关
,交叉项为0)=ac+bd 希望没有弄错...
随机变量不相关
与相互独立有什么区别?
答:
X,
Y
独立的定义是P(X<x,Y<
y
)=P(X<x)P(Y<y)。相关的意思是说两随机变量有线性
关系
,即Y=aX+b
不相关
则意思说没有线性关系。独立一定能得到不相关。但不相关的随机变量不一定独立,比如
随机变量X
, X^2 没有线性关系,不相关,但显然不独立。
随机变量x与y
独立与
不相关
之间有着必然的联系吗
答:
若
随机
事件
x与y
相互独立,一定
不相关
若不相关,不一定独立
独立同分布的充要条件是什么?
答:
对任意分布,若
随机变量X与Y
独立, 则
X与Y不相关
,即相关系数ρ=0.反之不真.但当随机变量X与Y的联合分布是二维正态分布时,若X与Y不相关, 即相关系数ρ=0, 可以得到联合分布密度函数是两个边缘密度函数的乘积,所以X与Y独立。简单地说,随机变量X,Y不相关不能保证X,Y相互独立,反之则可以。
设
随机变量x
~n(0,1),令y=x∧2,证明
x与y不相关
答:
你好!可以如图求出协方差为零,相关系数为零,也就是
X和Y不相关
。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
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