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连续它的原函数就一定存在吗
不可积的
函数一定
没
有原函数吗
?
答:
具体回答如图:一个函数,可以
存在不定积分
,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没有不定积分。
连续函数
,
一定存在
定积分和不定积分。
函数可积
一定存在原函数吗
?
答:
函数可积不
一定存在原函数
。按条件的强度来说,可积是个较弱的条件,因为可积的充分条件是“在闭区间上有界且只有有限个间断点。”可积的条件:可积的必要条件就是函数有界。函数可积,只能知道他的变限积分所构造
的函数连续
。连续是比可积稍强的条件,也就是说,闭区间
连续一定
可积,且
必有原函数
...
可导
必定连续吗
?
答:
可导
一定连续
,连续不一定可导。可以导的函数的话,如果确定一点那么就知道之后一点的走向,不会有突变。连续与可导的关系 1、
连续的函数
不一定可导;2、可导的函数是连续的函数;3、越是高阶可导函数曲线越是光滑;4、
存在
处处连续但处处不可导的函数。左导数和右导数存在且“相等”,才是函数在该点...
| sinx|在(- inf,+ inf)上
原函数存在吗
?
答:
可导的
函数一定连续
;连续的函数不一定可导,不
连续的函数一定
不可导。不定积分的解释 根据牛顿-莱布尼茨公式,许多函数的定积分的计算就可以简便地通过
求不定积分
来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系:定积分是一个数,而不定积分是一个表达式,它们仅仅是数学上有一个计算关系。一个函数,可以...
函数可积不
一定存在原函数
对吗?
答:
一个函数,可以
存在不定积分
,而存在定积分;也可以存在定积分,而不存在不定积分。一个
连续函数
,
一定存在
定积分和不定积分;若只有有限个间断点,则定积分存在;若有跳跃间断点,则原函数一定不存在,即
不定积分一定
不存在。
求函数
f(x)
的不定积分
,就是要求出f(x)的所有
的原函数
,由原函数的性质...
为什么
连续函数一定有原函数
答:
一般来说,
连续函数必存在
原函数,而存在原函数的函数不一定要求是连续函数。比如说存在第一类间断点(可去间断点、跳跃间断点)的函数。
原函数就
是对函数进行一次积分,存在必然是无穷个。一般来说,连续函数必存在原函数,而存在原函数的函数不一定要求是连续函数。比如说存在第一类间断点(可去间断点、...
可积
函数
的积分
一定连续吗
?
答:
在原函数可导的假设下,
它连续
是先决条件,连续不一定可导,而可导的函数必须是
连续函数
。原函数既然可导,那
原函数就
必须连续,这是可导的必要条件。原函数存在定理为:若f(x)在[a,b]上连续,则
必存在
原函数。此条件为充分条件,而非必要条件。即若fx)存在原函数,不能推出f(x)在[a,b]上连续。
连续的函数有原函数
//但不
一定
可导?
答:
如果f(x)是(a,b)上的
连续函数
,那么f(x)
一定存在原函数
可以定义F(x)=\int_c^x f(t)dt,其中c是(a,b)中给定的一点,积分按照Riemann积分的意义 那么可以证明F'(x)=f(x)至于连续函数未必可导,这个没什么好解释的了吧,甚至可以处处不可导 另外,楼上有严重错误,特别要注意若f(x)在某点x=...
原函数连续
,则导
函数连续吗
?
答:
原函数
可导,导函数不
一定连续
。举例说明如下:当x不等于0时,f(x)=x^2*sin(1/x);当x=0时,f(x)=0 这个函数在(-∞,+∞)处处可导。导数是f'(x):当x不等于0时,f'(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x);当x=0时,f'(x)=lim{[f(x)-f(0)]/(x-0),x->0}=lim[xsin(1/x),x->...
函数连续
但
不定积分存在吗
?
答:
注意定积分与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值,而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨公式)。一个函数,可以
存在不定积分
,而不存在定积分;也可以存在定积分,而不存在不定积分。一个
连续函数
,
一定存在
定积分和不定积分;若只有有限个...
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