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证明矩阵的几等于特征值之和
矩阵
A
的
平方为零,为什么必有行列式为零
答:
定理2:设A为一n×n三角形
矩阵
。则A的行列式等于A
的
对角元素的乘积。根据定理1,只需
证明
结论对下三角形矩阵成立。利用余子式展开和对n的归纳法,容易证明这个结论。定理3:令A为n×n矩阵。(1)若A有一行或一列包含的元素全为零,则det(A)=0。(2)若A有两行或两列相等,则det(A)=0。...
tr代表什么意思?
答:
trA代表
矩阵
A
的迹
。在线性代数中,一个n×n矩阵A的主对角线(从左上方至右下方的对角线)上各个元素的总和被称为矩阵A的迹(或迹数),一般记作tr(A)。trA是主对角线上元素之和:a11+a22+...ann。相关性质介绍:1、
迹是
所有对角元的和;2、迹是所有
特征值的和
;3、某些时候也利用tr(AB)=...
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