55问答网
所有问题
当前搜索:
证明数列收敛的方法步骤
怎么判断
数列
是
收敛
还是发散
答:
有界性判定:如果一个数列的绝对值或者部分和序列有上下界,且这个上下界之差趋向于零,则该
数列收敛
。函数在[a,b]连续或常义可积,则函数在[a,b]有界。函数极限存在则函数有界。有界函数和有界函数(有限个)的和、差、积还是有界函数。扩展知识:除了上述方法外,还有其他更高级的判断收敛性
的方法
,...
如何判断一个
数列
级数发散或
收敛
?
答:
1、a<1, 当n趋于无穷,a^n趋于0,一般项1/(1+a^n)趋于1,级数发散。2、a=1 一般项1/(1+a^n)=1/2,级数发散。3、a>1, 1/(1+a^n)<1/a^n。因为1/a<1,级数1/a^n
收敛
,原级数收敛。所以:a>1收敛,0<a<1,级数发散。
高分悬赏啊,
证明数列收敛
答:
1-q)从而(A2-A0)+(A4-A2)+...+(An+2-An)绝对
收敛
。故An+2=A0+(A2-A0)+(A4-A2)+...+(An+2-An) 收敛 即An的偶数项收敛。同理易证An的奇数项收敛 而显然x=f(x)在[0,2]上有且仅有一个实根(懒得
证
了,我是作图看出来的)故偶数项和奇数项收敛到一个点 故An收敛 ...
怎么
证明
该
数列收敛
!
答:
Xn递增显然 Xn=1*1/2+1/2*1/4+…+1/n*1/(2n)=1/2*(1/1^2+1/2^2+1/3^2+…+1/n^2)<1/2[1+1/(1*2)+1/(2*3)+…+1/(n-1)n]=1/2[1+1-1/2+1/2-1/3+…+1/(n-1)-1/n]=1/2[2-1/n]<1 于是Xn有界,所以该
数列收敛
备注:P级数是指数列Xn=1/(...
收敛数列的
极限的唯一性
证明
,详细过程
答:
证明
:假设
数列
an
收敛
于实数A和实数B,其中A≠B,不妨假设A<B。那么对于任给的e,总存在N>0,使得对于任意的n≥N,总有 |an-A|<e 取e=(B-A)/2,那么对于任意的n≥N,必有 |an-A|<(B-A)/2 即A-(B-A)/2<an<A+(B-A)/2 即(3A-B)/2<an<(A+B)/2 因此 (3A-B)/2-B...
如何
证明
级数
收敛
?
答:
∴x(n+1) - 3 = (xn - 3) / (x(n+1) + 3)∵ x1 > 3, 由上式 xn > 3 对一切xn成立 ∴x(n+1) - 3 = (xn - 3) / (x(n+1) + 3) < (xn - 3)/3 即 {xn-3 | n = 1, 2,...} 是正数递减序列, 所以极限存在。得到其极限为0,所以原
数列
极限为3。
如何
证明
一个数列是
收敛数列
答:
证明数列收敛
通常是落实到定义上或者证明数列的极限是固定值。比如数列an=a0+1/n,随着n增大,lim(an)=a0,因此可证明数列{an}是收敛的。具体证明各种
数列收敛的方法
是高数至少半个学期的课程,不可能在这给LZ一一列出来 其实就书上的定义 都有固定的格式,上课老师会讲的那你跟着她写几遍 ...
如何
证明
下列
数列收敛
答:
如何
证明
下列
数列收敛
1个回答 #热议# 孩子之间打架 父母要不要干预? 上海皮皮龟 2014-11-13 · TA获得超过8015个赞 知道大有可为答主 回答量:4342 采纳率:59% 帮助的人:1284万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 ...
如何用数学归纳法
证明收敛数列
极限存在?
答:
收敛数列的
性质如下:1. 有界性:收敛数列必定是有界的,即存在一个常数M,使得该数列的所有项都小于等于M。2. 单调性:收敛数列可能是单调递增或单调递减的,也可能是既不单调递增也不单调递减的。3. 极限唯一性:收敛数列的极限是唯一的,即如果一个
数列收敛
,则其极限是唯一的。4. 保号性:若...
如何讨论
数列收敛
性
答:
再
证明
x[n]有界,由x[n+1]=√(2x[n])>x[n],则√x[n]<√2,从而知道x[n]单调有界,必有极限 令其极限为a,则有a=√(2a),解得a=2 第二个:由x[n]的表达式知道0<x[n]<n( n/(n^2+π) )=n^2/(n^2+π)<1,还知道x[n]<x[n+1]那么单调有界必
收敛
,记极限为a...
棣栭〉
<涓婁竴椤
5
6
7
8
10
11
12
9
13
14
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜