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设正数数列an的前n相合
已知
正数数列
{
an
}
的前n
项和Sn,且对任意的
正整数n
满足2Sn=an+1(1)求...
答:
(1)由2Sn=
an
+1,n=1代入得a1=1,两边平方得4Sn=(an+1)2(1),n≥2时,4Sn-1=(an-1+1)2(2),(1)-(2),得4an=(an+1)2-(an-1+1)2,∴(an-1)2-(an-1+1)2=0(3分)∴[(an-1)+(an-1+1)]?[(an-1)-(an-1+1)]=0,由
正数数列
{an}...
各项均为
正数的数列
{
an
}
的前n
项和为Sn满足2Sn=an(an+1),n∈N*,求an...
答:
2Sn=(
an
+1)*an=an^2+an 2S(n+1)=a(n+1)^2+a(n+1)2S(n+1)-2Sn=2a(n+1)=[a(n+1)^2+a(n+1)]-(an^2+an)整理得:a(n+1)^2-a(n+1)-an^2-an=0 即[a(n+1)^2-an^2]=[a(n+1)+an],[a(n+1)-an]*[a(n+1)+an]=a(n+1)+an 因为任意an>0,等式...
已知各项均为
正数的数列
{
an
}前n项和为Sn,数列{an²}
的前n
项和为Tn...
答:
∴(Sn-S(n-1))(Sn+S(n-1)-4)+3(Sn-S(n-1))^2=0 ∴(Sn-S(n-1))(4Sn+4S(n-1)-4)=0 ∴Sn-S(n-1)=0或者4Sn+4S(n-1)-4=0 若Sn-S(n-1)=0,则
an
=0,与
数列
各项均为
正数
矛盾!∴4Sn+4S(n-1)-4=0,即:Sn+S(n-1)=1 ∴S(n-1)+S(n-2)=1 ∴上述...
已知各项均为
正数的数列
{
an
}
前n
项和为Sn,首相为a1,且½,an,Sn是等差...
答:
解:由题意知2
an
=Sn+1/2 ,an>0,当n=1时,2a1=a1+1/2 ,解得a1=1/2 ,当n≥2时,Sn=2an-1/2 ,S(n-1)=2a(n-1)-1/2 ,两式相减得an=Sn-S(n-1)=2an-2a(n-1)整理得:an/a(n-1) =2 ∴
数列
{an}是以1/2 为首项,2为公比的等比数列.∴an=a1•2^(...
已知各项均为
正数的数列
{
an
}
前n
项和为Sn,首项为2,且2,an,Sn成等差数列...
答:
(Ⅰ)由题意知2
an
=sn+2,且an>0,a1=2,当n≥2时,sn=2an-2,sn-1=2an-1-2,两式相减得,an=2an-2an-1,整理得:an an?1 =2,∴
数列
{an}是以2为首项,2为公比的等比数列.∴an=a1?2n?1=2×2n?1=2n;(Ⅱ)由(Ⅰ)知an=2n,∴bn=n2n,Tn=2+2?22+3?23+...
设f(x)=1/4x^2+1/2x-3/4,
正数数列
{
An
}
的前n
项和为Sn,
答:
Sn-Sn-1=1/4
An
^2+1/2 An-1/4 An-1 ^2-1/2 An-1 由此式得An- An-1=2 (n≥2)由A1 = 1/4 A1 ^2+1/2 A1 -3/4 解得A1=3或者A1= -1(舍去)所以
数列
{An}是以3为首项,2为公差的等差数列 故An=2n+1 (2)由a1b1+a2b2+...+
an
bn=2^n+1•(2n-1)+2得 ...
正数数列an的前n
和是Sn,若an √sn 都是等差数列,公差相等则a1+d=_百度...
答:
设公差为d,√Sn有意义,Sn恒≥0,首项a1≥0,公差d≥0。(1)d=0时,Sn=na1 √S(
n
+1)-√Sn=√[(n+1)a1]-√(na1)=[√(n+1)-√n]a1=0 √(n+1)-√n>0,要等式成立,只有a1=0 a1+d=0 (2)d≠0时,√S(n+1)-√Sn=d √[na1+n(n+1)d/2]-√[na1+n(n-1)d/2...
设{
an
}是
正数
组成的
数列
,其
前n
项的和为Sn,并且对于所有的自然数n,存 ...
答:
1当n=1时易得a1=t (
an
+t)^2/4=Sn*t 展开4t*Sn=(an+t)^2 4t*S(n-1)=(a(n-1)+t)^2 相减,配方an-t=an-1+t an=an-1+2t an=(2n-1)t 2原式=t*(n^2-4t*n+2t^2)n=2t时最小,2.5小于2t小于3.5 t在1.25到1.75之间闭 ...
设f(x)=1/4x^2+1/2x-3/4,
正数数列
{
An
}
的前n
项和为Sn,
答:
由此式得
An
- An-1=2 (n≥2)由A1 = 1/4 A1 ^2+1/2 A1 -3/4 解得A1=3或者A1= -1(舍去)所以
数列
{An}是以3为首项,2为公差的等差数列 故An=2n+1 (2)由a1b1+a2b2+...+
an
bn=2^n+1•(2n-1)+2得 a1b1+a2b2+...+an-1bn-1=2^n• (2n-3)+2 两式...
已知各项均为
正数的数列
{
an
}
的前n
项和为Sn,满足2Sn=an+1∧2-n-4...
答:
整理,得an²=[a(n-1)+1]²数列各项均为正,an>0,a(n-1)+1>0 an=a(n-1)+1 an-a(n-1)=1,为定值。数列是以2为首项,1为公差的等差
数列 an
=2+1·(n-1)=n+1 n=1时,a1=1+1=2,同样满足表达式 数列{an}的通项公式为an=n+1
设数列
{bn}公比为q a2-1=2...
棣栭〉
<涓婁竴椤
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3
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8
9
10
11
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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