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行列式等于零线性无关
...+a3,b3=a3+a4,b4=a4+a1,证明向量组b1,b2,b3,b4
线性无关
答:
[b1,b2,b3,b4]=[1 1 0 0 ,0 1 1 0,0 0 1 1, 1 0 0 1][a1,a2,a3,a4]求[1 1 0 0, 0 1 1 0 , 0 0 1 1,1 0 0 1]的
行列式
,如果
等于0
,那么
线性相关
如果不等于0,那么
线性无关
。
求数学学霸,大学数学的
线性
代数,打勾的
答:
第1题,只需证明 矩阵(e1,e2,...en)的行列式,不为0,(事实上,
行列式等于
1)当然也可以使用
线性无关
的定义来证明,取n个系数,令向量各倍数之和
等于0
,解得系数全为0 第5题 矩阵(α1,α2,α3)的秩满秩时(等于3,也即矩阵行列式不等于0),向量组线性无关,否则(秩小于3,也即矩阵...
对
线性
方程组理论的看法
答:
3、齐次方程组存在非
零
解的充分必要条件就是系数矩阵的秩小于n,那么一定是矩阵的列向量组
线性相关
,对于向量的行向量是无法判断的,假如列向量的维数正好是
等于
秩的个数,那么只能得出行向量是
线性无关
的。4、如果一个矩阵的m行小于n列也就是方程的个数小于未知数的个数,齐次线性方程一定是存在非零...
为什么这里要A阵
行列式
非
0
?为什么,求步骤说明解释
答:
|A|≠
0
,A 可逆,两边乘以 A-¹ ,就可以看出它们能互相表示,所以秩都
等于
3 ,即
线性无关
。
对于矩阵和
行列式
的秩的理解
答:
行列式
不再仅仅代表面积,而是线性变换的广义体积,甚至是不可逆性的象征。当谈论到矩阵与逆的关系时,行列式的值揭示了变换的保真性:非零表示可逆性,零则意味着
线性相关
,而负数则暗示着体积方向的逆转,如同一场维度的魔术。那么,秩这个神秘的量又如何定义呢?它是指在给定空间维度中,
线性无关
的...
如何用最剪
行列式
求通解
答:
行列式
的计算就是通过化为梯形行列式 行列式的值就是这个梯形行列式对角线上的数字的乘积 但是,形式上最简单的似乎应该是对角的行列式
...且α1,α2相性无关,β1,β2
线性无关
,存在非
零
向量γ,使得γ即可_百 ...
答:
这个答过了, 有疑问请追问
请大神解下这个
行列式
证明题 ,在线等
答:
六、利用列向量组的极大
无关
组证明 C的列向量可由A、B列向量的极大无关组
线性
表示 则,r(C)≤r(A)+r(B)过程如下图:
如何用格拉姆
行列式
表示向量 到子空间的距离
答:
在线性代数中,内积空间中一族向量 格拉姆矩阵(Gramian matrix 或 Gram matrix, Gramian)是内积的对称矩阵,其元素由 Gij= (vi| vj)给出。一个重要的应用是计算
线性无关
:一族向量线性无关当且仅当格拉姆
行列式
(格拉姆矩阵的行列式)不
等于零
。格拉姆矩阵以丹麦数学家约尔根·佩尔森·格拉姆(Joslash...
高数计算
行列式
?
答:
方法如下图所示,请认真查看,祝学习愉快:
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