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行列式只能是方阵吗
方阵
的秩和特征值之间有什么联系吗
答:
有关系的。如果矩阵可以对角化,那么非0特征值的个数就等于矩阵的秩;如果矩阵不可以对角化,这个结论就不一定成立了。为讨论方便,设A为m阶
方阵
。证明:设方阵A的秩为n。因为任何矩阵都可以通过一系列初等变换,变成形如:1 0 … 0 … 0 0 1 … 0 … 0 ………0 0 … 1 … 0 0 0 … ...
ab
为
n阶
方阵
,
行列式
的值为什么是0?
答:
设AB均为n阶
方阵
,则A与B的乘积矩阵的行列式等于A的行列式与B的行列式的乘积正确,但ab为n阶矩阵a+b的行列式等于a的行列式加上b的行列式,这个是不成立的。
行列式是
一个数字,再做行列式,就是一阶行列式,也就是这个数,即||a||=|a|。A*B的行列式等于 A的行列式* B的行列式 。A、B是n阶...
方阵
的秩和特征值之间有什么联系吗?
答:
证明:设方阵A的秩为n。因为任何矩阵都可以通过一系列初等变换,变成形如:1 0 …0 …0 0 1 …0 …0 ………0 0 …1 …0 0 0 …0 …0 ………0 0 …0 …0 的矩阵,称为矩阵的标准形(注:这不是二次型的对称矩阵提到的标准形)。本题讨论的
是方阵
,就是可以通过一系列初等行变换...
计算下列4阶
行列式
第一题:【4 0 1 0】【1 2 0 2】【2 5 1 0】【0...
答:
第一题只要按照最后一行展开,容易求出等于40 第二题,假设矩阵是n行n列的
方阵
,
行列式
值是Dn 将所有行都加到第一行 那么第一行变成a+(n-1),a+(n-1),...,a+(n-1).i)如果a=-(n-1), 那么行列式值是0 ii)否则,将第一行从行列式中提出 那么Dn=(a+(n-1))D D是把原来的行列式...
考研数学会有高中数学知识吗?
答:
考试内容:
行列式
的概念和基本性质 行列式按行(列)展开定理 考试要求: 1.了解行列式的概念,掌握行列式的性质. 2.会应用行列式的性质和行列式按行(列)展开定理计算行列式. 矩阵 考试内容:矩阵的概念 矩阵的线性运算 矩阵的乘法
方阵
的幂 方阵乘积的行列式 矩阵的转置 逆矩阵的概念和性质 矩阵可逆的充分必要条件 伴随...
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