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行列式一定是方阵
矩阵三秩相等
一定是方阵
吗?
答:
矩阵三秩相等
必须是方阵
。三秩相等是矩阵的列向量组的秩(简称列秩)、行向量组的秩(简称行秩)和通过子式定义的秩k阶子式是指一个m×n的矩阵中任取k(k<=m,k<=n)。行k列拼起来构成的新矩阵的
行列式
,矩阵的秩等于其阶数最大的非零子式的阶数相等。对一个n行n列的非零矩阵A,如果存在...
矩阵四秩相等
必须是方阵
吗
答:
矩阵四秩相等
必须是方阵
。矩阵行向量组的秩=矩阵列向量组的秩=矩阵的秩任何情况下都相等。四秩相等是指矩阵的列向量组的秩(简称列秩)、行向量组的秩(简称行秩)和通过子式定义的秩(k阶子式是指一个m×n的矩阵中任取k(k<=m,k<=n)行k列拼起来构成的新矩阵的
行列式
,矩阵的秩等于其...
逆矩阵相关知识
答:
2.逆矩阵的性质:(1).若矩阵A 可逆,则|A|≠0.(概述:如果学了行列式就知道这个性质什么意思了,这个性质的意思是如果A为可逆矩阵,那么这个矩阵的
行列式一定
不为0 (因为线性代数中可逆矩阵
一定是方阵
,所以可将其看成一个行列式去计算) )(2).若|A|≠0,则矩阵A 可逆,且A^-1= 其中...
...只有唯一解时,系数矩阵A是不是
一定
可以构成
行列式
?谢谢
答:
A不用
必须是方阵
,事实上,AX=0只有唯一零解的充分必要条件是A是列满秩矩阵(A的列向量组是线性无关的)。 而列满秩矩阵不
一定是方阵
为什么二阶矩阵的伴随矩阵
一定是
单位
方阵
答:
矩阵的值与其伴随矩阵的
行列式
值 │A*│与│A│的关系式 │A*│=│A│^(n-1)证明:A*=|A|A^(-1)│A*│=|│A│*A^(-1)| │A*│=│A│^(n)*|A^(-1)| │A*│=│A│^(n)*|A|^(-1)│A*│=│A│^(n-1)当矩阵的阶数等于一阶时,伴随矩阵为一阶单位
方阵
。二阶矩阵...
单位
方阵
的
行列式是
不是1?
答:
不是 是指主对角线上数字
都是
1,其余都是0的
方阵
如 |1 0| |0 1| |1 0 0| |0 1 0| |0 0 1| 都是
如何证明可逆矩阵
一定是方阵
答:
矩阵A为n阶
方阵
,若存在n阶矩阵B,使得矩阵A、B的乘积为单位阵,则称A为可逆阵,B为A的逆矩阵。若方阵的逆阵存在,则称为可逆矩阵或非奇异矩阵,且其逆矩阵唯一。1、矩阵的秩小于n,那么这个矩阵不可逆,反之可逆;2、矩阵
行列式
的值为0,那么这个矩阵不可逆,反之可逆;3、对于齐次线性方程AX=0...
行列式
的值等于零,是不是说这个行列式对应的矩阵就是奇异阵?为什么?的...
答:
结论是对的。证明用初等变换。首先说明一下,奇异矩阵的定义就是
行列式为
0的
方阵
。从这个角度讲你那就话就是定义。如果你想问的是行列式为0的方阵是不是不可逆,那么继续往下看。奇异矩阵和不可逆矩阵本来是有点区别的,对于方阵A,定义:|A|=0的成为奇异矩阵,|A|非零的称为非奇异矩阵。若存在同...
方阵A的
行列式
等于零,是不
是方阵
A就是零矩阵
答:
方阵
A的
行列式
等于零,表示矩阵A不可逆,不
一定是
零矩阵
n阶
方阵
A与B等价,它们的
行列式一定
相等么
答:
不
一定
相等。但两个
方阵
的行列式必然成比例关系,所以如果A与B等价,右其中一个
行列式为
0,则另一个行列式也为0 证明:行变换有三种 1.一行乘以k加到另一行上 该变换,两个矩阵的行列式相等 2.交换两行 该变换,两个矩阵的行列式正负改变 3.一行乘以k 该变换,变换后的矩阵行列式等于变换前的矩阵的...
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