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莱布尼茨无穷级数求和
谁的数学成就最高?
答:
他导出了二项式定理的一般形式,将其成功的运用在
无穷级数
,并发展了数学分析的理论。高斯的成就遍及数学的各个领域,在数论、非欧几何、微分几何、超几何级数、复变函数论以及椭圆函数论等方面均有开创性贡献。他十分注重数学的应用,并且在对天文学、大地测量学和磁学的研究中也偏重于用数学方法进行研究。 已赞过 ...
数学家的生平事迹及主要的数学成就
答:
他的正式的流数术著作《流数术方法和
无穷级数
》于1671年完成。1676年,他又写成他的第3篇重要的微积分论文《曲线求积术》(后来作为《光学》一书的附录发表于1704年)。1687年,他在哈雷的敦促和帮助下发表了巨著《自然哲学的数学原理》。这部著作从作为力学基础的定义和公理(运动定律)出发,将整个力学建立在严谨的数学...
一道
无穷级数
的问题
答:
记住:收敛区间都是开区间 而 收敛域=收敛区间+收敛的端点 本题的收敛域为【-1,1】收敛区间为(-1,1)不矛盾。
高数,为什么这里,n为奇数,为偶数俩种情况时,结果就不存在?
无穷级数
答:
满足
莱布尼茨
判别法,所以收敛。又因为绝对值为1/n是调和数列,发散,所以不绝对收敛而是条件收敛。
当x小于1时,
无穷级数
x的lnn次方,收敛么?
答:
∵|a(n+1)/a(n)|=|n/(n+1)|-->1 (n-->+∞) ρ=1 ∴收敛半径R=1/ ρ=1 收敛区间(-1 ,1)当x=1时,为调和
级数
,发散;当x=-1时,为交错级数,u(n)-->0,|u(n)|单调,根据
莱布尼茨
定理,级数收敛.∴级数收敛域:[-1 ,1).
圆周率的计算方法有哪些?
答:
2. 蒙特卡洛方法:这是一种统计学方法,通过随机投点到一个正方形内,然后统计落在内切圆内的点的数量,从而计算出圆周率的近似值。随着投点数量的增加,近似值会越来越接近真实的圆周率。3. 格雷戈里-
莱布尼茨级数
:这是一个
无穷级数
,可以用来计算圆周率的值。这个级数是通过将正多边形逼近圆来计算的,...
π怎样计算?
答:
具体来说,就是在一个正方形内画一个内接圆,然后在圆内随机投点,统计这些点落在圆内的比例。通过这个比例就可以得到一个足够精确的π值了。- 利用级数公式:这个方法是通过级数公式来逼近π的值。具体来说,就是利用Gregory-
Leibniz级数
或者Nilakantha级数等
无穷级数
来逼近π的值。
求
无穷级数
sin1/n的敛散性
答:
判别
无穷级数
的收敛性的方法:首先可根据级数收敛的必要条件,级数收敛其一般项的极限必为零。反之,一般项的极限不为零级数必不收敛。若一般项的极限为零,则继续观察级数一般项的特点:若为正项级数,则可选择正项级数审敛法,如比较、比值、根值等审敛法。若为交错级数,则可根据
莱布尼茨
定理。另外...
6分钟数学讲课大赛讲什么好呢?迅速求
答:
一本书被撕了某一页,余下的页码之和为1133,请问这本书共几页?设:n为末页,a为撕掉的奇数页 1+2+3...+n=1133+a+a+1 当n=49 2a=1225-1134=91 a不为整数 当n=48 2a=1176-1134=42 a=21 答:这本书有48页,撕去的页为21和22页 四个一样的长方形和一个小正方形拼成了一个大...
数学三反常积分的无界函数反常积分考不考?审敛法呢?
答:
2.了解定积分的概念和基本性质,了解定积分中值定理,理解积分上限的函数并会求它的导数,掌握牛顿一
莱布尼茨
公式以及定积分的换元积分法和分部积分法.3.会利用定积分计算平面图形的面积.旋转体的体积和函数的平均值,会利用定积分求解简单的经济应用问题.4.了解反常积分的概念,会计算反常积分.
无穷级数
...
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