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联合概率密度计算公式
概率
论
联合密度
求解
答:
所以X,Z的数学期望你很容易就可以算出来,套
公式
即可。而且D(Y)=D(X+Z),对于相互独立的随机变量。协方差为零,所以D(X+Z)=D(X)+D(Z),每一个方差都按照方差等效公式D(X)=E(X∧2)+(E(X))∧2即可算出来。 没必要通过边缘密度函数去求和分布的
联合密度
函数。
谁知道什么叫离散型
联合概率密度
?
答:
单个变量的概率分布可以写成f(x),如果研究的是两个变量,则其分布f(x,y)就叫做
联合概率密度
,x和y可能相互影响,当且仅当x和y相互独立时,有f(x,y)=f(x)f(y)。如果函数f是离散的,就称f(x,y)是离散型联合概率密度;如果f是连续的,就称其为连续型联合概率密度。严格的定义在一般的统计...
联合概率密度
函数的基本结论
答:
我们首先注意到一个基本事实:分布函数FXY和
联合密度
fXY之间存在着紧密的联系。它们之间的关系是显而易见的,正如数学
公式
所示:FXY(x, y) = ∫-∞∞ ∫-∞∞ fXY(u, v) du dv 这个等式就像是一个积分的调色板,描绘了所有可能的
联合概率
值。接下来,让我们深入探讨边缘分布。当我们关注单个变量...
如何求二维离散型随机变量的
联合概率密度
?
答:
多维随机变量的中,只包含部分变量的概率分布称为边缘分布:2. 连续型联合概率分布:对于二维连续随机向量,设X和Y为连续型随机变量,其联合概率分布,或连续型随机变的概率分布 通过一非负函数 的积分表示,称函数 为
联合概率密度
。两者的关系如下:不但完全决定X和Y的联合概率分布,而且完全决定X的...
如何
计算条件概率密度
?
答:
2. 确定条件下的
联合概率密度
:根据条件概率的定义,需要找出联合概率密度函数 f(A, B)。3. 确定边际概率密度函数:计算边际概率密度函数 f(B),即事件 B 自身的概率密度函数。4.
计算条件概率密度
:利用条件概率的
公式
P(A|B) = f(A, B) / f(B),将联合概率密度函数和边际概率密度函数带...
如何求两个随机变量相互独立的
概率密度
答:
分别求其边缘
概率密度
,f(x) = 2x,f(y) = 2y,X和Y独立的充分必要
条件
是f(x,y) = f(x)f(y)成立,此时可知f(x,y) = 4xy = f(x)f(y),则独立成立。随机变量是取值有多种可能并且取每个值都有一个概率的变量,分为离散型和连续型两种,离散型随机变量的取值为有限个或者无限可列个...
如何求
联合概率密度
函数?
答:
假设X,Y是两个随机变量,F(X,Y)是它们的联合分布函数,f(x,y)是它们的
联合概率密度
函数。同时设边缘概率密度函数分别为P(x),P(x)。现在已知f(x,y)如何去求F(X,Y)?首先,我们要弄清楚F(X,Y)的含义。F(X,Y)=P(x<=X,y<=Y),即,它表示的是一个点 (x,y)落在区域 {x<=X,y...
怎么求
联合概率密度
答:
此问题的思路要点如下图所示。其中f(z|x)表示
条件概率密度
,φ(x)表示标准正态分布的概率密度。
联合概率密度
问题,求详解。。
答:
∫[0,1]{∫[0,1-x] e^(-x)e^(-y)dy}dx=∫[0,1]e^(-x)[1-e^(-(1-x))]dx=1-2e^(-1).即:积分号[0,1]{积分号[0,1-x] e^(-x)e^(-y)dy}dx=积分号[0,1]e^(-x)[1-e^(-(1-x))]dx=1-2e^(-1)
边缘
密度
函数求法
答:
假设有两个随机变量X和Y,它们的
联合概率密度
函数为f(x,y),那么它们各自的概率密度函数分别为:fX(x)=∫(-∞to∞)f(x,y)dy和fY(y)=∫(-∞to∞)f(x,y)dx这就是求边缘密度函数的
公式
。具体来说,我们可以通过以下步骤来求解:根据问题的具体情况,确定两个随机变量X和Y的...
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