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线性代数向量的内积怎么算
请问
线性代数
这题划红线的这一步
如何
理解?特别是紫色高亮部分。_百度知 ...
答:
红线部分:由于β1与那三个
向量
都正交,所以
内积
都为0,也就是x=β1代入方程组,Ax=0成立,也就是去β1是Ax=0的解。β2类似。紫色部分:对于n元齐次
线性
方程组Ax=0。如果r(A)=n,那么方程组只有零解。而r(A)<n时,有无穷多解,解空间的维数为n-r(A)。(回想一下你解齐次线性...
矩阵分析引论目录
答:
矩阵分析入门指南 第一部分:
线性代数
基础 1.1 线性空间:定义了
向量
空间的基本性质,如加法和标量乘法的封闭性。1.2 基变换与坐标变换:理解
如何
通过基的变化来表示向量,以及坐标之间的转换。1.3 子空间与维数定理:探讨向量空间内的特定集合,以及它们的维数与空间本身的维数关系。1.4 线性空间的...
线性代数
中
向量
与矢量是否相同?
答:
在数学运算方面,物理学矢量与线性空间向量运算基本相同。向量可做线性运算、
内积
运算、范数(模)运算等,物理学矢量也可做这些运算。但物理矢量的梯度、散度、旋度运算,
线性代数向量
好似没有 。特别注意: n维线性空间的向量一定要通坐标轴的原点。若平面上向量不通过原点,则该平面就不能成为3维及3维...
矩阵
的内积
是什么意思?
答:
矩阵内积:两个矩阵A、B对应分量乘积之和,结果为一个标量,记作(与
向量的内积
/点积/数量积的定义相似)。 所以A、B的行数列数都应相同,且有结论=tr(A^T* B)。内积空间是
线性代数
理论中重要的组成部分,而想要理解它,最好先问自己两个问题:一是我们为什么需要这个东西(即引入内积空间的...
线性代数
?
答:
行列式非零矩阵可逆方阵满秩
向量
组满秩(向量个数等于维数)。2. 行列式2.1 定义矩阵的行列式,determinate(简称det),是基于矩阵所包含的行列数据
计算
得到的一个标量。是为求解
线性
方程组而引入的。2.2 二阶行列式计算方式:对角线法则2.3 三阶行列式计算方式:对角线法则2.4 n阶行列式2.4.1 计算排列的逆序数2.4.2 计算...
‘
向量
’和‘矢量’的区别
答:
这些矢量可以通过它们的模(大小)和角度(方向)来表示,并且可以在空间中进行正交分解。例如,在物体受力平衡的情况下,我们可以通过平衡方程ΣFx=0和ΣFy=0来描述物体在平面上的力,如果存在非共点力,还需要加上力矩平衡方程ΣM=0。在大学的
线性代数
课程中,"
向量
"的概念有所不同。这里的向量...
这个基础解系η1,用手写要不要在它上面加上→?
答:
线性代数
里的向量分为列向量和行向量,
向量的内积
、点乘,都是同一个运算,对应于解析几何里的数量积运算。解析几何里的数量积运算这么表示,例如a=(1,2,3)(a要加箭头,印刷时要加粗,因为解析几何里的每个向量,最多3维,都可以原点为起点)a=(1,2,3),那么a·a=1×1+2×2+3×3=14 而...
(
向量
,向量,向量)是什么运算?
视频时间 03:36
线性代数
,这一题求λ3对应的特征
向量
,是不是只要满足还向量与其他两个...
答:
首先必须与其他两个特征
向量线性
无关,其次还需要满足 不同特征值的特征向量之间是正交的(
内积
等于0)设ε3=(x,y,z)T 则(x,y,z)(ε1,ε2)=(0,0)对矩阵(ε1,ε2)初等列变换,-1 1 -1 -2 1 -1 第2列加到第1列,然后第1列除以-3,第1列乘以2,加到第2列,得到 0 1 1 0 ...
什么时候用叉乘,为什么会发名叉承这种运算方法
答:
叉乘的长度 |a × b| 可以解释成以 a 和 b 为边的平行四边形的面积。叉乘可以应用在求解法线上,因为叉乘得到的向量垂直于原来2个向量,因此如果已知一条平面上的2个非平行向量,就可以通过叉乘求得于这个平面垂直的法线。叉乘与点乘不同。点乘用来
计算向量的内积
。内积是一个数,而不是向量。内积...
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