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线性代数内积与转置
线性代数
向量
内积
可以用小括号(α,β)表示吗
答:
用小括号容易错看成其它含义,一般用<α,β>表示
内积
。
如何理解正交变换?
答:
保持向量长度不变,也就是说,经过正交变换后,向量的模长不会发生变化。保持向量夹角不变,也就是说,对于两个向量,在正交变换之前和之后的夹角大小是相同的。保持行列式为1或-1,因为正交变换不会改变坐标系的方向。正交变换在矢量空间中是可逆的。正交变换的逆变换就是它的
转置
。在计算机图形学和...
向量,矩阵,数组,他们之间是什么关系(从数学角度来说)?
答:
从这点看,术语“转换”和“乘法”是等价的。坦率地说,矩阵并不神秘,它只是用一种紧凑的方式来表达坐标转换所需的数学运算。进一步,用
线性代数
操作矩阵,是一种进行简单转换或导出更复杂转换的简便方法。矩阵的形式:基向量[1, 0, 0], [0, 1, 0], [0, 0, 1]乘以任意矩阵M:用基向量[1...
数三
线性代数
哪些不考
答:
一、向量空间的概念与性质不考 在数三
线性代数
的考试体系中,不要求考生掌握向量空间的概念及其性质。这涉及到更深入的线性空间理论,对于一般的应用和考试来说,并不是重点考察内容。因此,考生无需在此部分投入过多精力。二、无穷维向量空间中的线性变换与
内积
关系不考 数三线性代数主要关注有限维向量...
矩阵
内积
是什么呢?
答:
矩阵
内积
的应用 矩阵内积在实际应用中具有广泛的应用。在机器学习和数据分析领域,内积常用于计算样本之间的相似度或距离;在
线性代数和
线性方程求解中,内积用于计算向量或矩阵的范数或进行正交变换;在计算机视觉和图像处理中,内积也扮演着重要角色,用于特征提取和图像匹配等任务。总之,矩阵内积是矩阵运算中...
线性代数
中什么是正交变换?怎么理解?
答:
可逆线性变换和正交变换没有区别。当然标准型要求更高一些,变为标准型的过程称为正交变换,感觉正交变换算是非退化的线性替换的一种特殊情况。在
线性代数
中,正交变换是线性变换的一种,它从实
内积
空间V映射到V自身,且保证变换前后内积不变。因为向量的模长与夹角都是用内积定义的,所以正交变换前后一...
考研数学三
线性代数
考向量
内积
吗?
答:
考向量的
内积
,俗称
点积
线性代数
由二次型化为标准型,什么情况需要单位化正交化,什么时候不...
答:
看特征值1)如果求出的特征值都是单根,则这些特征值的特征向量都是彼此正交的(有定理),此时只需分别单位化即可。2)如果求出的特征值中有重根,则这些特征值的特征向量之间不一定正交,此时需进行单位正交化。
学霸请进,
线性代数
中向量
内积
加个绝对值是啥意思?这个与向量的模(或...
答:
就是取绝对值的意思,向量的
内积
本来就是一个数
线性代数
,在非标准基下,向量
内积
、模在定义上有什么变化?
答:
如果基是正交基,则
内积和
模保持不变;如果不是正交基,内积和模与正交基下的内积和模是不同的。
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