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线到面的距离需要证明平行嘛
线面平行
的判定定理
答:
定理1:平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此
平面平行
。已知:a∥b,a⊄α,b⊂α,
求证
:a∥α 向量法
证明
:设a的方向向量为a,b的方向向量为b,面α的法向量为p。∵b⊂α ∴b⊥p,即p·b=0 ∵a∥b,由共线向量基本定理可知存在一实数k使得a=k...
线面平行
的判定方法是什么?
答:
线面平行证明
已知:a∥b,a⊄α,b⊂α,
求证
:a∥α反证法证明:假设a与α不平行,则它们相交,设交点为A,那么A∈α ∵a∥b,∴A不
在
b上 在α内过A作c∥b,则a∩c=A 又∵a∥b,b∥c,∴a∥c,与a∩c=A矛盾。∴假设不成立,a∥α 向量法证明:设a的方向向量为a...
证明线面平行
,
面面平行
,线面垂直,面面垂直的条件。
答:
几何与向量都有:线面垂直:证线与面上一条线垂直。
线面平行
:证线与面上一条
线平行
,但不
在面
内。面面垂直:证两面的发向量垂直。(
需要
建系,下同)
面面平行
:证两
面的
法向两共线。
线面平行
的性质定理
答:
已知:a∥α,a∈β,α∩β=b。
求证
:a∥b
证明
:假设a与b不平行,设它们的交点为P,即P
在
直线a,b上。∵b∈α,∴a∩α=P 与a∥α矛盾 ∴a∥b 此定理揭示了直线与
平面平行
中蕴含着直线与直线平行。通过直线与平面平行可得到直线与直线平行。这给出了一种作
平行线
的重要方法。注意:直线...
线线平行
如何判定
面面平行
答:
线线平行
→
线面平行
:如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个
平面平行
。线面平行→线线平行:如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线就和交线平行。线面平行→
面面平行
:如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面,那么这两个...
怎么
证明
两个
平面平行
?
答:
与
平面平行
的性质定理又可看作
平行线
的判定定理。这样,
在
一定条件下,
线线平行
、
线面平行
、
面面平行
就可以互相转化。3. 两个
平行平面
有无数条公垂线,它们都是互相平行的直线。夹在两个平行平面之间的公垂线段相等。因此公垂线段的长度是唯一的,把这公垂线段的长度叫作两个平行平面间
的距离
。显然...
线线平行
如何判定
面面平行
答:
线线平行
→
线面平行
:如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个
平面平行
。线面平行→线线平行 :如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线就和交线平行。线面平行→
面面平行
:如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面,那么这...
怎么通过
线面平行证明线线平行
答:
【直线与
平面平行
的判定】定理:平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行。【判断直线与平面平行的方法】(1)利用定义:
证明
直线与平面无公共点。(2)利用判定定理:从直线与直线平行得到直线与平面平行。(3)利用
面面平行
的性质:两个平面平行,则一个平面内的直线必平行于另...
关于直线与
面平行的
性质
证明
,求高手解答.
答:
简要过程:(1)连结B‘D’,∵BB'
平行
且等于DD',∴平行四边形BB'D'D,∴BD∥B'D',又∵EF∥B'D'(中位线),∴EF∥BD,∴四点共面 (2) 连结AC,交BD于O,连结A'C'∵MN∥B'D'(中位线),EF∥B'D',∴MN∥EF,∵MF∥A'C',MF=A'C'/2 AC∥A'C'且OA=AC/2,∴MF...
证明平面平行
的方法
答:
与
平面平行
的性质定理又可看作
平行线
的判定定理。这样,
在
一定条件下,
线线平行
、
线面平行
、
面面平行
就可以互相转化。3. 两个
平行平面
有无数条公垂线,它们都是互相平行的直线。夹在两个平行平面之间的公垂线段相等。因此公垂线段的长度是唯一的,把这公垂线段的长度叫作两个平行平面间
的距离
。显然...
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