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系数矩阵的秩和方程的解个数关系
当非线性
方程组
有唯一解,唯一解怎么求
答:
因变量与自变量之间的
关系
不是线性的关系,这类方程很多,例如平方关系、对数关系、指数关系、三角函数关系等等。求解此类方程往往很难得到精确解,经常需要求近似解问题。相应的求近似解的方法也逐渐得到大家的重视。利用勘根法可以找出某个代数
方程的解
;但若是代数方程组则较为复杂,有时候甚至很难确定一...
非齐次线性
方程组
有解吗?怎么判断?
答:
4. **判断解的存在:** 检查行阶梯形矩阵或最简行阶梯形
矩阵的
形式。若最后一行出现类似 \([0\ 0\ ...\ 0\ | \text{非零数}]\) 的形式,则
方程组
无解;否则,有解。若非齐次线性方程组有解,解的
个数
取决于自由变量的个数。有关
系数矩阵秩和
自由变量的详细讨论涉及到线性代数的理论,...
齐次线性
方程组
是什么?
答:
齐次线性方程组:常数项全部为零的线性方程组。如果m<n(行数小于列数,即未知数的数量大于所给
方程组数
),则齐次线性方程组有非零解,否则为全零解。常数项不全为零的线性方程组称为非齐次线性方程组。非齐次线性方程组的表达式为:Ax=b。
再问两
个数
学上的问题
答:
在信号处理中经常碰到观测值的自相关矩阵,从物理意义上说,如果该观测值是由几个(如 K 个)相互统计独立的源信号线性混合而成,则该相关
矩阵的秩
或称维数就为 K,由这 K 个统计独立信号构成 K 维的线性空间,可由自相关矩阵最大 K 个特征值所对应的特征向量或观测值矩阵最大 K 个奇异值所...
你好,请问齐次线性
方程组
求通解,在
系数
阵化为最简阶梯型后再怎样计算...
答:
先写出系数矩阵,再通过初等行变换化为最简阶梯型,然后判断
系数矩阵的秩
R(A),那么解向量
的个数
为 n-R(A)下一步再找解向量 例如最简阶梯型 1 0 2 0 5 0 1 -1 0 1 0 0 0 1-3 找到每行的首非零元素1,2,4列 所以令3,5列分别为1,0和0,1 得到两个向量分别是(-2,0,1...
怎样判断两个向量组是否线性相关?
答:
3、齐次线性
方程组
法:将向量组的向量按列排成矩阵,构造齐次线性方程组Ax=0,其中A为
系数矩阵
,x为未知向量。如果齐次线性方程组有非零解,则向量组线性相关;如果齐次线性方程组只有零解,则向量组线性无关。4、秩的判定法:将向量组的向量按列排成矩阵,计算该
矩阵的秩
。如果秩小于向量的
个数
,...
章学的
矩阵
,行列式,线性
方程组
有什么
关系
答:
如果矩阵行列式不为0,则矩阵可逆,
方程组
有唯一解。线性
方程的系数
行列式可以作为判定方程是否有解,有多少解得标准。矩阵是描述向量空间线性变换的工具,也可以看成向量组的有序集;行列式主要是计算
矩阵的秩
,线性方程组可以求极大线性无关组,解决线性表示的问题。矩阵经初等变换,其秩不变;行列式经...
设A是n阶
矩阵
,对于齐次线性
方程组
AX=0,如果A中每行元素之和均为0.且...
答:
显然(1,1,...,1)^T是AX=0的非零解,把r(A)=n-1代入公式 解向量
个数
=未知量个数-
系数矩阵的秩
=n-(n-1)=1 所以方程只有一个解向量,所以通解就是X=k(1,1,...,1)^T,其中k为任意常数 如果每个n维列向量都 是
方程组的解
,说明解向量能描述整个空间里的每一个向量,而...
线性代数,如图这题怎么做
答:
显然n1-n2和n1-n3都是对应齐次线性
方程组的解
,且无关。又由于
系数矩阵的秩
大于等于2。(给的那几
个数字
,已经构成一个不等于0的2阶子式了)。这两点可推出系数矩阵的秩就等于2。那么只要找到两个无关的对应齐次方程组的解(n1-n2和n1-n3就满足条件)和一个特解(n1就是),即可 通解为n1+...
高数题,一个知识点不懂,求指点?
答:
因为齐次线性
方程组
有唯一零解,则
秩
r(A)=n,所以k≠-1且k≠2。
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