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等比数级数前n项和公式
等比级数
的通
项公式
答:
可以任意定义一个
等比
数列这个等比数列从第一项起分别是,公比为,则有: , , , , 以此类推可得,等比数列的通
项公式
为: ,
高等数学无穷
级数
等比
数列
答:
详细过程是,当丨t丨<1时,∑[(-1)^
n
]t^(3n)=∑(-t)^(3n),是首项为1、公比q=-t³的
等比级数
,满足丨q丨<1的收敛条件【lim(n→∞)q^n=0】,由其求和
公式
,∴∑[(-1)^n]t^(3n)=1/(1-q)=1/(1+t³)。供参考。
x的
n
次方为什么等于1/(1-x)
答:
因为x^
n
乘以(1-x)等于1,所以x的n次方等于1/(1-x)。求解幂级数的和函数时,常通过幂级数的有关运算(恒等变形或分析运算)把待求级数化为易求和的级数(即常用级数,特别是几何级数),求出转化后的幂
级数和
函数后,再利用上述运算的逆运算,求出待求幂级数的和函数。计算幂级数 计算幂级数的和...
用
等比级数公式
,怎样求幂
级数和
函数?
答:
用
等比级数公式
,S=a1[1-q^(
n
+1)]/(1-q),令q=x,a1=1.然后当x<1时,令n→∞,得S=1/(1-x)。求幂级数的和函数是一类难度较高、技巧性较强的问题。求解幂级数的和函数时,常通过幂级数的有关运算(恒等变形或分析运算)把待求级数化为易求和的级数(即常用级数,特别是几何级数),...
级数
里的部分和,是不是就是数列里说的
前n项和
,有无差别?
答:
图(2)通常把这个叫做无穷
级数
A的部分和无穷级数。此时,如果我们只取
前n项和
形成一个部分和的和,再对这个部分和的和取极限,如果该极限存在且为一个常数,则称级数A收敛,反之称级数A发散。某个无穷级数的前n项和,其实也是该无穷级数部分和中的一个部分和。言外之意就是这个部分和有很多个部分...
级数
求和方法总结
答:
三、逐项积分法 同逐项微分法一样,逐项积分法也是
级数
求和的一种重要方法,这里当然也是运用函数积分时产生的常系数,而使逐项积分后的新级数便于求和。【拓展延伸】数列求和的方法 一、分组转化求和法 若一个数列的通
项公式
是由若干个等差数列或
等比
数列或可求和的数列构成,则求这个数列的
前n项和
Sn...
调和
级数
求和
答:
调和
级数
求和介绍如下:调和级数求和
公式
是一种重要的数学公式,它用于求解一系列调和 级数的和。调和级数是一种特殊的
等比
数列,由无限多个项组成, 每一项的系数为 1/
n
,n 是整数,通常从 1 开始,有时也从 0 开始。调和级数求和公式是:S = 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + …… + 1/n,...
高一数学方法归纳
答:
1.数列,等差数列及其通
项公式
,等差数列
前n项和公式
。 2.
等比
数列及其通项公式,等比数列前n项和公式。 3.数列的极限及其四则运算。 4.数学归纳法及其应用。 二、考试要求 1.理解数列的有关概念,了解递推公式是给出数列的一种方法,并能根据递推公式写出数列的前n项和。 2.理解等差数列的概念,掌握等差数列的...
求下列
数项级数
的部分和,判断其敛散性,并在收敛是求出其和
答:
∑(1/3^n+1/5^n)=∑(1/3^n)+∑(1/5^n)=lim[(1/3^n)/(1-1/3)]+lim[(1/5^n)/(1-1/5)]=1/2+1/4 =3/4 对于3)、∑(2/7^n-5/2^n) =∑(2/7^n)-∑(5/2^n)前一项收敛,后一项不收敛,所以不收敛 部分和直接用
等比
数列
前 n项和公式
而第一题稍微麻烦...
一个关于几何
级数
求和的问题
答:
这个是无穷
级数
问题啊 如里只有
N项
时,就是你理解的那个
公式
了 无穷项,对你你理解的那个公式求极限就是这个式子了
棣栭〉
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