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等比三角形什么意思
若
三角形
的三边成
等比
数列,求公比的范围. ~~~
答:
设
三角形
ABC的三边分别为a,aq,aq^2 (q---公比)由三角形的两边之和大于第三边,得:a+aq>aq^2 q^2-q-1
三角形
用到
什么
定理
答:
85 (3)
等比
性质 如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么 (a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b 86 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线,所得的对应 线段成比例 87 推论 平行于
三角形
一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线段成比例 88 定理 如果一条直线截三角形的两边(...
若
三角形
的三边成
等比
数列,则公比Q的取值为
答:
解:设3条边分别为a,aq,aq^2(q>0) ,所以 a+aq>aq^2 a+aq^2>aq aq+aq^2>a 对3个不等式变形:q^2-q-1<0(1)q^2-q+1>0(2)q^2+q-1>0(3)解(1)得:(1-√5)/2<q<(1+√5)/2 解(2)得:q∈R 解(3)得:q<(-1-√5)/2或q>(-1+√5)/2 所以q的取值范围...
数学相似
三角形
答:
(一)遇到等积式(或比例式)时,先看是否能找到相似
三角形
。等积式可根据比例的基本性质改写成比例式,在比例式各边的四个字母中如有三个不重复的字母,就可找出相似三角形。(二)若由求证的等积式或比例式中找不到三角形或找到的三角形不相似,则需要进行等线段代换或
等比
代换。有时还需添加...
在
三角形
ABC中,三边a,b,c成
等比
数列,求证:0°<B≤60°
答:
a、b、c成
等比
数列,所以a:b=b:c b²=ac b²=a²+c²-2accosB a²+c²=ac+2accosB 假设B>60°,因为B为
三角形
内角,所以cosB<cos60°=1/2 2accosB<2ac×1/2=ac a²+c²<ac+ac=2ac a²+c²-2ac<0 (a-c)...
若
三角形
的三边成
等比
数列,则公比q的范围是()?
答:
设三边:a 、q*a、 q^2*a、q>0则由三边关系:两短边和大于第三边a+b>c,即 一、当q>=1时a+q*a>q^2*a,等价于解二次不等式:q^2-q-1<0,由于方程q^2-q-1=0两根为:(1-√5)/2和(√5+1)/2,固得解:(1-√5)/2<q<(√5+1)/2且q>=1,即1<=q<<(√5+1)/2...
想一想,如何证明“两边成比例且夹角相等的两个
三角形
相似”?
答:
设△ABC与△DEF中,AB:DE=AC:DF,∠A=∠D。把△DEF放到△ABC中与之重合。因为AB:DE=AC:DF,所以EF//BC。所以两个
三角形
三个角对应相等,所以两个三角形相似。
三角形
内角
等比
则sinAsinBsinC的关系
答:
运用正玄定理可知
有关
等比
数列求
三角形
周长
答:
将题目分成两部分:1.若三边a,b,c成
等比
数列,求公比q的范围 2.若三边成等比数列,最小边为a,求
三角形
周长l的范围 解: 1) 设b=aq,c=aq^2 则a,aq,aq^2为三边 而我们容易知道aq永远为长度为中间的那个边。所以必须满足两个条件 a+aq>aq^2 aq+aq^2>a ==>q^2-q-1<0 q^2+...
若
三角形
的三边a,b,c,既成
等比
数列又成等差数列,则三角形的形状是?
答:
∵a,b,c成
等比
数列 ∴a:b=b:c,∴b^2=ac...(1)∵a,b,c成等差数列 ∴b-a=c-b,∴b=(a+c)/2...(2)∴ac=[(a+c)/2]^2 ∴(a+c)^2=4ac ∴(a-c)^2=0 ∴a=c 又:b=(a+c)/2=(a+a)/2=a ∴a=b=c,等边
三角形
...
棣栭〉
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12
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