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等差数列等比数列
等差数列
错位相减的方法如何运用?
答:
错位相减法适合
等差
与
等比
乘积形式的
数列
求和 举例说明 已知an=2n+1;bn=3^n,cn=an*bn=(2n+1)3^n,求cn的前n项和。
求这2个
等差
、
等比数列
的关系公式
答:
例题,
数列
满足a1=1,a(n+1)=1/2 an+1 解:设a(n+1)+a=1/2(an+a)然后一零待定系数放,这个展开各项都应等于原题的各项就可以求出了!(4)公式法 这个方法不用多讲了!两个公式,
等差
,
等比
!不用题目往往不会考你那么简单,经常都设置个陷阱,可能是 n=1常常没考虑进去!所以做题时应...
高中数学:
等差
、
等比数列
公式大全归纳,搞定数列专题!
答:
走进高中数学的瑰宝:
等差
、
等比数列
公式大全,解锁数列专题的奥秘!在数学的瑰宝中,数列犹如一条贯穿高中学习的主线,它与函数、不等式、解析几何等知识点相互交织,构成了知识体系的坚实基石。因此,数列专题在高考复习中占据了举足轻重的地位,几乎每一项挑战都可能与数列的理论与公式息息相关。数学大师的...
已知数列是
等差数列
,数列是
等比数列
,,若,且,,求数列的前项和._百度知...
答:
由,,,可求得公差和公比,求,用分组求和法,用
等差数列
和
等比数列
的前项和公式即可求出.解:设数列,的公差,公比分别为,,由得,消去得,,,.本题考查了等差数列和等比数列的通项公式和前项和公式,用代入法直接可求,这个题目很明显用分组求和法,考查学生的基本运用能力.
设数列{an}是
等差数列
,{bn}是各项都为正数的
等比数列
,且a1=b1=1,a3+...
答:
(Ⅰ)设{an}的公差为d,{bn}的公比为q (q>0).∵数列{an}是
等差数列
,{bn}是各项都为正数的
等比数列
,且a1=b1=1,a3+b3=9,a5+b2=11,∴(1+2d)+q2=9(1+4d)+q=11,解得q=2d=2,∴an=2n?1,bn=2n?1.(Ⅱ文科)∵an=2n-1,∴Tn=1a1a2+1a2a3+…+1anan+1=11...
已知三个数成
等差数列
,若将第三个数加上1,所得三个数成
等比数列
,求原来...
答:
解:由三个数成
等差数列
,设三个数依次为a-d,a,a+d 则a-d,a,a+d+1成
等比数列
a²=(a-d)(a+d+1)整理,得a=d²+d a-d=d²+d-d=d²,a+d=d²+d+d=d²+2d a+d+1=d²+2d+1=(d+1)²令d²=0,得d=0;令d...
数学
等比数列
问题
答:
设
等差数列
第7项是a,公差是d,所以第四项是a-3d,第16项是a+9d,因为这是连续的
等比数列
,所以a^2=(a-3d)(a+9d),所以a=9d/2或者d=0,所以代入知,公比是3或1
已知数列{an},{bn}分别是
等差
、
等比数列
,且a1=b1=1,a2=b2,a4=b3≠b4...
答:
①设{an}的公差为d,{bn}的公比为q,则依题意1+d=q1+3d=q2q≠1?q=2d=1∴an=1+(n-1)×1=n;bn=1×2n-1=2n-1.(4分)②∵sn=n(n+1)2?1sn=2n(n+1)=2(1n-1n+1).∴Tn=1s1+1s2+…+1sn=2[(11?12)+(12?13)+…+(1n?1n+1)]=2(1-1n+1)=2nn...
...bn,an+1成
等差数列
,bn,an+1,bn+1成
等比数列
答:
1.证明:因为bn,a(n+1),b(n+1)成
等比数列
,所以[a(n+1)]²=bnxb(n+1)(n∈N*)a(n+1)=√[bnxb(n+1)]所以an=√[bnxb(n-1)] (n≥2)因为an,bn,a(n+1)成
等差数列
,所以2bn=an+a(n+1) (n∈N*)所以2bn=√[bnxb(n-1)]+√[bnxb(n+1)]=√bn[√b...
求
数列
前n项和的方法及适用该方法的条件
答:
二.用公式法求数列的前n项和 对
等差数列
、
等比数列
,求前n项和Sn可直接用等差、等比数列的前n项和公式进行求解。运用公式求解的注意事项:首先要注意公式的应用范围,确定公式适用于这个数列之后,再计算。例题2:求数列的前n项和Sn 解:点拨:这道题只要经过简单整理,就可以很明显的看出:这个数列...
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