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等价无穷小的充分必要条件证明
如何用极限的
等价无穷小
推导极限的存在性?
答:
2、线性替换:在求极限时,有时候可以将一个复杂的函数通过
等价无穷小
替换为一个简单的函数,从而简化计算。例如,当x趋近于0时,sinx和x是等价无穷小。这个结论可以通过泰勒级数的展开式进行
证明
。类似的,还有很多其他函数也有类似的等价无穷小替换规则。3、比值极限:在一定
条件
下,两个
无穷小量的
比值...
等价无穷小
加减法的使用
条件
是什么?
答:
等价无穷小
加减法使用
条件
如下:1、被代换的量,在取极限的时候极限值为0;2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以,加减时可以整体代换,不一定能随意单独代换或分别代换。一、等价无穷小 等价无穷小是
无穷小的
一种。在同一点上,这两个无穷小...
高等数学
等价无穷小
替换
证明
,谁能给我证明一下(要过程)?
答:
洛必达法则呀 [ln(1+x)]'=1/(x+1) [e^x-1]'=e^x 分母导数都是1.那不就分别变成了1/(1+x)和e^x当x→0时的极限 lim(x->0) ( 1- cosx) /(x^2/2)=lim(x->0) 2( 1- cosx) / x^2 (0/0 分子分母分别求导)=lim(x->0) 2sinx/(2x)=1 => 1- cosx ~ x^2/...
求极限时什么时候适合用
等价无穷小
答:
求极限时,使用
等价无穷小的条件
:1、被代换的量,在取极限的时候极限值为0;2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以。等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易。
等价无穷小的
替换有哪些
条件
限制?
答:
在同一变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的。相关内容解释 等价无穷小替换通常计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易。求极限时,使用
等价无穷小的条件
:1、被代换的量,在...
等价无穷小
加减法的使用
条件
是什么?
答:
等价无穷小
加减法使用
条件
如下:1、被代换的量,在取极限的时候极限值为0;2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以,加减时可以整体代换,不一定能随意单独代换或分别代换。一、等价无穷小 等价无穷小是
无穷小的
一种。在同一点上,这两个无穷小...
等价无穷小的
替换
条件
是什么?
答:
2、乘除中部分加减法中也能代换,有
条件
的,条件:代换后的加减法中,前一个被代换后的数除后一个被代换后数不等于±1。3、被代换的量,在去极限的时候极限值为0。4、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用
等价无穷小
代换,但是作为加减的元素时就不可以。基本定义等价无穷小是现代词,是...
高等数学
等价无穷小
替换
证明
,谁能给我证明一下(要过程)?
答:
lim(x->0) ( 1- cosx) /(x^2/2)=lim(x->0) 2( 1- cosx) / x^2 (0/0 分子分母分别求导)=lim(x->0) 2sinx/(2x)=1 1- cosx ~ x^2/2
无穷小的
性质:1、有限个
无穷小量之
和仍是无穷小量。2、有限个无穷小量之积仍是无穷小量。3、有界函数与无穷小量之积为无穷小量。...
如何
证明
下面两个式子
等价无穷小
求详细过程
答:
(这是一个式子)
证明
:lim(x→0){[(1+x²)^(1/3) - 1]/(x²/3)} 这是一个0/0型,而且满足罗比达法则
的条件
,因此:原式=lim(x→0){[(2x/3)(1+x²)^(-2/3)]/[(2x/3)]} =lim(x→0){[(1+x²)^(-2/3)] } =1 实际上:(1+Bx)^a-1~...
等价无穷小
到底什么时候可以替换?
答:
设有两个命题p和q,如果由p作为条件能使得结论q成立,则称p是q的充分条件;若由q能使p成立则称p是q的必要条件;如果p与q能互推则称p是q
的充分必要条件
,简称充要条件,也称p与q等价。
等价无穷小的
条件:被代换的量,在取极限的时候极限值为0;被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用...
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