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空间向量中点坐标
...A1B1C1D1中,E,F分别为AB,A1C的
中点
.应用
空间向量
方法求解下列问题...
答:
解答:解:(1)如图建立
空间
直角
坐标
系,则A1(2,0,2),A(2,0,0),B(2,2,0),C(0,2,0),D1(0,0,2),D(0,0,0),∵E,F分别为AB,A1C的
中点
,∴E(2,1,0),F(1,1,1),EF=(-1,0,1),∴|EF|=1+0+1=2.(2)∵AD1=(-2,0,2)...
点关于平面的对称点怎么求
答:
点关于平面的对称点怎么求如下:设对称点
坐标
为(a,b,c),给定点与对称点连线是与平面垂直,即二者连线平行于平面的法
向量
(6,2,-9)即(a-3)/6=(b+1)/2=(c+1)/(-9)又由对称性质知,二者连线的
中点
必在平面上。所以,中点((a+3)/2,(b-1)/2,(c-1)/2)满足平面方程,联立上述方程组...
高中数学大纲是什麽
答:
理解
空间向量坐标
的概念,掌握空间向量的坐标运算. (5)掌握空间向量的数量积的定义及其性质. 掌握用直角坐标计算空间向量数量积的公式. 掌握空间两点间距离公式. (6)理解直线的方向向量、平面的法向量、向量在平面内的射影等概念. (7)掌握直线和直线、直线和平面、平面和平面所成的角、距离的概念.对于异面直线的...
...O是B1D1的
中点
,求证B1C平行于平面ODC1用
空间向量
证明
答:
以D点为原点,DA为x轴,DC为y轴,DD1为z轴建立
空间
直角
坐标
系,设正方体棱长为1,则D(0,0,0),A1(1,0,1),C(0,1,0),B1(1,1,1).所以
向量
D A1=(1,0,1), 向量C B1=(1,1,1)- (0,1,0)= (1,0,1),向量D A1=向量C B1 则向量D A1‖向量C B1.显然C B1在平面ODC1外...
高考数学知识点
答:
(4)了解空间向量的基本定理;理解
空间向量坐标
的概念,掌握空间向量的坐标运算. (5)掌握空间向量的数量积的定义及其性质;掌握用直角坐标计算空间向量数量积的公式;掌握空间两点间距离公式. (6)理解直线的方向向量、平面的法向量、向量在平面内的射影等概念. (7)掌握直线和直线、直线和平面、平面和平面所成的角、距离...
如图,在三棱锥p-ABC中,角APB=90,角PAB=60,AB=BC=CA平面PAB垂直平面ABC...
答:
用
空间向量
证 以AB
中点
为
坐标
原点O,AB为x柱,OC为y轴,做OM垂直于面ABC,ABC的法向量(0,0,1)设AB=AC=CA=2,PC向量(0.5,√3,√3/2)sin@=PD向量与法向量的数量积除以他们的模=√3/4 第二问像第一问一样,分别找面BAP与APC的法向量的夹角,他们的夹角是和两个平面的夹角是相等...
如图,在
空间
直角
坐标
系中有正三棱柱ABC-A1B1C1,O是AB的
中点
,AA1=2,AB...
答:
AC1*BC=(AB+BC+CC1)*BC=AB*BC+BC^2+CC1*BC ,由于 AB*BC= -BA*BC= -|BA|*|BC|*cosB= -1/2 ,(1)BC^2=1 ,(2)CC1丄BC ,所以 CC1*BC=0 ,(3)将以上三式代入可得 AC1*BC=1/2 。
...如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=AB=BC=2,E为PA的
中点
,过...
答:
(1) AF与BG所成角为 ; (2)平面APB与平面CPD所成的锐二面角的余弦值为 . 本题考查的知识点是用
空间向量
求平面间的夹角,异面直线及其所成的角,其中建立
空间坐标
系,将空间线线夹角及二面角问题转化为空间向量夹角问题,是解答本题的关键.由题意可知,AP、AD、AB两两垂直,可建立空间直...
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,DC的
中点
,
答:
1、以A为原点,分别以AB、AD、AA1为X、Y、Z轴建立
空间
直角
坐标
系,A(0,0,0),B(1,0,0),C(1,1,0),D(0,1,0),A1(0,0,1),B1(1,0,1),C1(1,1,1),D1(0,1,1),E(1,0,1/2),F(1/2,1,0),
向量
AE=(1,0,1/2),向量A1F=(1/...
空间
四边形ABCD的各边和对角线长均相等,E是BC的
中点
,
答:
选A。依照题目,
空间
四边形ABCD变长和对角线均相等,于是可知是个正四边体。如果是要定量分析的话,可以建立空间直角
坐标
系,可以求出A,E点以及B,C,D点的坐标,然后做运算。三角形ABC是个正三角形,那么中线AE垂直于底边BC,所以AE与BC的内积是0。取BD
中点
F,于是CD与EF平行,那么AE与CD的内积就...
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