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积分上限函数求原函数
关于
积分上限函数的
问题
答:
如果函数f(x)在区间[a,b]上连续,则
积分上限
确定的函数Ф(x)=【a,x】∫f(t)dt在区间[a,b]上存在导数,并且Ф'(x)=f(x)。由此得到定
积分的计算
公式:如果F(x)是连续函数f(x)在区间[a,b]上的一个
原函数
,则【a,b】∫f(x)dx=F(b)-F(a).这些你已经很清楚了。那么由积分...
计算
含参变量
积分
求导问题(数学分析)
答:
问题中的被积
函数
是多元函数,即被积函数为g(x,t)=ln(x²+t²)过程为F'(t)=∫ ∂g(x,t)/∂t dx =∫ 2t/(x²+t²)dx =2arctan(x/t)| [0,2t+1]=2 arctan[(2t+1)/t]从而F'(-1)=2arctan1=π/2 不能用
变上限积分
求导的方法求,因为...
交换∫(0-2π)dx∫(0-sinx)f(x,y)dy
的积分
次序。
答:
结果为:过程如下:
有什么
函数
是不可积的
答:
超越积分(通常也称为非初等
函数积分
),
积分的原函数
为非初等
函数的积分
,一般不会使用超越积分的说法,正规说法是非初等函数积分。对于一些积分,它的原函数是非初等函数,而且这种情况还会经常遇到。因此对于一些常见的非初等函数积分,一般都定义了相关的新非初等函数。下面就介绍几个常见的非初等函数积分...
定
积分
?
答:
积分函数
是 原
函数的
导数,你对照书上的 导数 公式,可以找出 原函数。然后 定积分的上下限代入 原函数,用
上限的原函数
值 减去 下限的原函数值,就是 定积分的结果。比如对 2x 这个
函数 求
[3,5]的积分: 我们知道 X的平方 求导后 ,就是2X 。所以 定积分的结果就是 5的平方 ...
用C语言编写一个求定
积分的
程序
答:
这是辛普森
积分
法。给你写了fun_1( ),fun_2(),请自己添加另外几个被积
函数
。调用方法 t=fsimp(a,b,eps,fun_i);a,b --上下限,eps -- 迭代精度要求。include<stdio.h> include<stdlib.h> include <math.h> double fun_1(double x){ return 1.0 + x ;} double fun_2(...
微
积分
中
的
可微与可积有什么区别?
答:
一元微积分里可微和可导是两个等价的概念,函数在某一点可微就是指在该点的导数存在.但是可积是指函数在某个区间上的定积分(和式极限)存在,而不是指其原函数是初等函数.连续函数都是有原函数的,但不一定是初等函数(可以是
变上限积分函数
),可积(和式极限存在)的
函数的原函数
可以不是初等函数,...
二重
积分
运算题
答:
∫(0→1) ye^(- y^2) dy = (- 1/2)∫(0→1) e^(- y^2) d(- y^2)= (- 1/2)e^(- y^2):0→1 = (- 1/2)[e^(- 1) - 1]= (1 - 1/e)/2 = 1/2 - 1/(2e)你求- y^2的导数就是- 2y d(- y^2) = - 2y dy 于是将y dy凑成(- 1/2)d(- y^...
变
限积分
里有另一个变限积分,洛必达的时候为什么直接全换了?
答:
因为
变上限积分的
导数就是被积函数本身,记好了哦,因为变上限积分是被积函数的一个
原函数
。
求积分
∫e^(-x^2)dx,
积分上限
是+∞,下限是0,求高手解出答案并写出详细过...
答:
设A=∫[0,+∞]e^(-x^2)dx 那么A^2=(∫[0,+∞]e^(-x^2)dx)^2=∫∫B e^(-(x^2+y^2))dx B是
积分
区域x∈[0,+∞),y∈[0,+∞)对于区域C:{x∈[0,R],y∈[0,R]},有D:{x^2+y^2=R^2}≤C≤E:{x^2+y^2=2R^2} 所以lim[R→+∞]∫∫D e^(-(x^2...
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