55问答网
所有问题
当前搜索:
秩相等就一定等价吗
矩阵的
秩相等一定等价吗
?
答:
秩相等
的同型矩阵
一定等价
,因为它们的等价标准形相同。不同型的矩阵不可能等价。矩阵简介 在数学中,矩阵(Matrix)是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合,最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。矩阵是高等代数学中的常见工具,也常见于统计分析等应用...
矩阵同
秩
是否
一定等价
?
答:
因为由条件,有可逆矩阵P,使得B=PA,从而显然,线性方程组Ax=0与线性方程组Bx=0是同解的。从而A的列向量组与B的列向量组 线性关系一致,线性相关性当然相同,而且不止如此,还有A的列向量组与B的列向量组的
秩相等
,极大线性无关组相互对应。
两个同型矩阵矩阵
秩相同一定等价吗
答:
是的,两个行数与列数都相同的矩阵,只要它们的的
秩相同
,
就一定
是
等价
的。
秩相等
的两个向量组
一定等价吗
?为什么?如果不等价,那么在什么情况下才...
答:
不
一定等价
A组与B组等价的充要条件是 R(A)=R(A,B)=R(B)
为什么
秩相等
的向量组不
一定等价
答:
秩是刻划向量组内部关系的一个量,
等价
是两个组之间的关系。所以仅仅
秩相等
不能说明等价
线性代数,如果只证明A的秩和B的
秩相等
可以吗?依此来证明ab
等价
答:
只满足
秩相等
,是不
一定
满足
等价
关系的。即秩相等是等价的必要条件,不是充分条件
两个矩阵的
秩相等
,是不是说明矩阵
等价
?
答:
矩阵
秩相同
只是两个矩阵
等价
的必要条件;两个矩阵秩相同可以说明两个矩阵等价的前提是必须有相同的行数和列数,即同型。A,B矩阵同型(行数列数相同)时,有以下等价结论:【r(A)=r(B)】 等价于 【A、B矩阵等价】 等价于 【PAQ=B,其中P、Q可逆】。A与B等价 ←→ A经过初等变换得到B ←...
举例说明
秩相同
的两个向量组不
一定等价
答:
如果向量组的
秩
都等于整个线性空间的秩,则都组成线性空间的基,必互相
等价
。否则(如果秩小于整个线性空间的秩)未必成立:例如{(1,0)}和{(0,1)}都是二维欧式空间R^2中的向量组,秩都是1,但(1,0)不能写成(0,1)的倍数,(0,1)也不能写成(1,0)的倍数,所以两者不等价 ...
三
秩相等
是向量组
等价
的充要条件吗
答:
这是充要条件。两个向量组的
秩相等
,那么二者
一定等价
。因为向量组的秩是其张成的线性空间的维数,两个向量组的秩相等意味着其张成的线性空间相同,所以这两个向量组一定等价。两个向量组等价,那么其秩也
一定相等
。因为向量组的秩是其所含最大无关组的个数,两个等价的向量组所含最大无关组的个数...
俩个n阶矩阵,
秩相同一定等价吗
?
答:
同型矩阵之间,
等价
即等
秩
,等秩即等价。要清楚矩阵之间等价的定义。A、B为两个m×n型矩阵,若A可以通过有限次初等变换变成B,则称A与B等价。简介 存在一个定理:初等变换改变不了矩阵的秩。所以如果AB等价,则AB等秩。那么AB等秩是否就能推出AB等价呢?实际上是可以的,因为如果AB等秩且秩为r,...
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
秩相同的同维向量组等价吗
同维矩阵等秩必等价
秩相等的向量组什么时候等价
矩阵秩相等可以推出等价吗
两个秩相等的线性无关组等价
秩相等的矩阵一定合同吗
a和b秩相同能推出等价
等秩向量组
向量组与它的极大无关组等价吗