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矩阵求秩r等于几
线性代数中关于
矩阵秩的
问题,
R
(A,B)与R(AB)的区别,请举例说明!
答:
一、计算方法不同 1、R(AB):若A中至少有一个r阶子式不
等于
零,且在r<min(m,n)时,A中所有的
r
+1阶子式全为零,则A
的秩
为r。在m*n矩阵A中,任意决定k行和k列交叉点上的元素构成A的一个k阶子矩阵,此子
矩阵的
行列式,称为A的一个k阶子式。2、R(A,B):当r(A)<=n-2时,最高...
已知
矩阵
A
的秩
为
r
(A)=2
答:
另一种求解方法:X1为独立未知量: 它对应独立方程、对应系数
矩阵的秩r
(A)。【全0行】表示自由未知量: 它对应非独立方程、对应基础解系的秩R。【全0行】写成 Xⅰ=Ⅹⅰ 形式,本题即 X2=X2,X3=X3,它们构成解空间的基 ( 基础解系秩R=2 );且有 r(A)+R=n ( 总未知量 )。
如何求
矩阵的秩
答:
矩阵的秩计算公式:A=(aij)m×n 按照初等行变换原则把原来的矩阵变换为阶梯型矩阵,总行数减去全部为零的行数即非零的行数就
是矩阵的秩
了。用初等行变换化成梯矩阵,梯矩阵中非零行数就是矩阵的秩。可以同时用初等列变换,但行变换足已,有时可能用到一个结论:若A中有非零的
r
阶子式, 则 r...
线性代数,求
矩阵的秩r
(A)
答:
经济数学团队帮你解答,请及时评价采纳,谢谢!将
矩阵
通过行变换化为阶梯型矩阵,然后数一数有几行数字全部非零,则
秩
为几。具体如下:
关于
矩阵秩的几
个问题,求教。
答:
即方程 (2E-A)§=0,解系只有一个向量§1,即
矩阵
2E-A秩为2 即
r
(2E-A)=2 ,证毕。(若
秩等于
1,则就求出两个向量,就相似对角化了,题干就是排除这种情况的)--- 至于题主用特征值来
求秩
,错在哪里?若A特征值1,2,3,则A满秩,没问题;若A特征值0,0,1,关键来了,不能直...
求下列
矩阵的秩
: 123 4-21 232 340 110
答:
r2-r5*4, r3-r5*2,r4-r5*3 ~0 1 3 0 -6 1 0 1 2 0 1 0 1 1 0 r1-r3,r2+
r
4*6,r3-r4,r5-r4 ~0 0 3 0 0 1 0 0 2 0 1 0 1 0 0 r1-r2*3,r3-r2*2,交换行次序 ~1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 所以显然
矩阵的秩
为r(A)=3 ...
r
(ab)
的秩是
什么意思?
答:
最后一个矩阵)>=
r
(A)+r(B)即r(A)+r(B)-n<=r(AB)注:这里的n指的是A的列数。这里假定A是m×n矩阵。特别的:A:m*n,B:n*s,AB=0 -> r(A)+r(B)<=n 8、P,Q为可逆矩阵, 则 r(PA)=r(A)=r(AQ)=r(PAQ)9、若矩阵可相似对角化则
矩阵的秩等于矩阵
非零特征值的个数。
怎么求一个
矩阵的秩
?
答:
则|A| =0, A^(-1)就不存在了。(2)上面题目提及,A为方阵,所以,行列
是
相等的,均为n. 求
矩阵的秩
就是经过初等变换。化为对角阵的形式,如果非零行有k 个,则其秩为k。如果全部都是非零行,那么就是n。上面提到了更准确的叫法,就是找低阶子式。能使得其不出现全零行。讨论
r
(A)全...
如何证明伴随
矩阵秩r
(A*)与r(A)
的
关系
答:
则|A| =0, A^(-1)就不存在了。(2)上面题目提及,A为方阵,所以,行列
是
相等的,均为n. 求
矩阵的秩
就是经过初等变换。化为对角阵的形式,如果非零行有k 个,则其秩为k。如果全部都是非零行,那么就是n。上面提到了更准确的叫法,就是找低阶子式。能使得其不出现全零行。讨论
r
(A)全...
矩阵的秩
为
r
怎么证明存在为零的r_1阶子式
答:
矩阵的秩
为r, 不一定必有为零的
r
-1阶子式 比如 A = 1 2 2 1 A的秩 = 2, 但它的1阶子式都不
等于
0.关于A的秩与其子式的关系记住这两条就行了:1. A有非零的r阶子式 的充分必要条件是 r(A)>=r 2. A的所有r+1阶子式都等于0 的充分必要条件是 r(A)<=r.
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