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矩阵A²与AA一样吗
a的伴随
矩阵与a的
关系是什么?
答:
3、如果 A 秩 < n-
1
,则 A* 秩为 0 。(也就是 A* = 0 矩阵)。矩阵满秩,R(A)=n,那么R(A-1)=n,矩阵的逆的秩与原矩阵秩相等,而且初等变换不改变矩阵的秩,A*=|A|A-1,R(A*)=n。R(A)=n-1,行列式|A|=0,但是
矩阵A
中存在n-1阶子式不为0,对此有:
AA
*=|A...
线代,特征值,求分析为啥
Aa
不等于λa
答:
题目没有说A就是方程组的系数矩阵啊,要不然它还让你求干嘛?直接写出来就是了。要根据A的三个特征值和特征向量求
矩阵A
,令矩阵P=(a1,a2,a3),则P是可逆的,所以AP=PB,B是对角矩阵diag(1,-2,-1),所以A=PB(P逆)= -1/2 3/2 0 3/2 -1/2 0 0 0 -1 ...
A是n阶
矩阵
,
AA
*的结果是数还是矩阵
答:
A是
矩阵
,A*是矩阵,根据矩阵乘法原理,及A*A*=IAIE,即得此式右边矩阵
为什么|
AA
*|等于|A||A*| 而||A|E|等于|A^n|?
答:
AA
* 是两个矩阵相乘,行列式等于各自行列式的乘积,因此 |AA*| = |A|*|A*| ,而 |A|E 是数乘矩阵,根据定义,矩阵的每个元素都要乘以这个数(就是 |A|),因此有 | |A|E | = |A^n| 。1、当
矩阵A
的列数(column)等于矩阵B的行数(row)时,
A与
B可以相乘。2、矩阵C的行数等于...
矩阵
相似,矩阵的特征值
一样吗
?
答:
假设x是
矩阵A
的特征值,那么有:xa=
Aa
又因为
A和
B相似,所以有A=P^(-1)BP 将A=P^(-1)BP代入得到:xa=P^(-1)BPa 再将等式两边同时左乘P,得到Pxa=BPa 由于x是一个数,所以有x(Pa)=B(Pa)由此可以证明x也是矩阵B的特征值,所以相似矩阵的特征值
相同
。
证明:对任意m*n
矩阵A
,A'A以及
AA
'都是对称矩阵。
答:
根据转置
矩阵
的性质(AB)'=B'A' 以及(A')'=A 有 (A'A)'=A'(A')'=A'A,所以A'A是对称矩阵。同理 (
AA
')'=(A')'A'=AA'所以AA'也是对称矩阵.
线性代数
矩阵A与
A的逆矩阵相乘等于
1吗
答:
线性代数
矩阵A与
A的逆矩阵相乘等于E,不是1。若A可逆,即有A-1,使得
AA
-
1
=E,故:|A|·|A-1|=|E|=1。逆矩阵的性质:1、可逆矩阵一定是方阵。2、如果矩阵A是可逆的,其逆矩阵是唯一的。3、A的逆矩阵的逆矩阵还是A。记作(A-1)-1=A。4、可逆矩阵A的转置矩阵AT也可逆,并且(AT)-...
矩阵a
的逆等于a的行列式吗
答:
矩阵
的逆等于伴随矩阵除以矩阵的行列式,所以现在只要求原矩阵的行列式即可。A^*=A^(-1)|A|,两边同时取行列式得 |A^*|=|A|^2 (因为是三阶矩阵)又|A^*|=4,|A|>0,所以|A|=2 所以A^(-1)=A^(*)/2,就是伴随矩阵除以2。特殊求法:(1)当矩阵是大于等于二阶时 :主对角元素是将...
非正交
矩阵与
正交矩阵区别
答:
如果:
AA
'=E(E为单位矩阵,A'表示“
矩阵A
的转置矩阵”。)或A′A=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵, 若A为单位正交阵,则满足以下条件:1) AT是正交矩阵 2)(E为单位矩阵)3) A的各行是单位向量且两两正交 4) A的各列是单位向量且两两正交 5) (Ax,Ay)=(x,y) x,y∈R 6) |A| =...
A是正交
矩阵
,(
Aa
,Aa)=(a,a)是为什么?
答:
移动数据网络漫游是指在外地(非号码归属地)使用移动数据上网,目前的移动数据网络漫游主要分为省外漫游和国际漫游。1、目前的流量套餐主要分为省内流量套餐和国内流量套餐(不含港、澳、台),国际流量优惠包等。2、如果只订购省内流量套餐,出省之后该流量套餐就不能使用,上网产生的流量费将会按照所...
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