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矩阵AB等于E
矩阵
初等行变换有(A|E)=(E|A^-1) 还有一个类似的:矩阵(
AB
|
E
)=(E|?)
答:
行变换就相当于左乘一个
矩阵
(A|E)行变换后,左边变成E,那么相当于左乘了一个A的逆,即右边应该变成A的逆。(A|B)行变换变成E以后一样,相当于左乘A的逆,那么右边应该变成A^-1 B 而(
AB
|
E
)左边变成E后,右边变成AB的逆。
设A是可逆
矩阵
,且A-
AB
=E,
E是
单位矩阵,则A-1=?
答:
由已知可知,A-
AB
=
E
A(E-B)=E 由逆
矩阵
的性质可知 A^(-1)=E-B
已知
矩阵AB
CD=
E
,则BCDA=E,ABDC=E,CDAB=E,BDCA=E,DABC=E 那个
是
...
答:
BCDA=E CD
AB
=E DABC=
E是
正确的 C、D、E三点在一条直线上 理由:连结CD.ED 在△ADC和△BDC中 AC=BC AD=BD CD=CD ,dao ∴△ADC≌△BDC(SSS),∴∠ADC=∠BDC.∠ACD=∠BCD 在△ADE和△BDE中 AD=BD AE=BE ED=ED ∴△ADE≌△BDE(SSS),∴∠ADE=∠BDE.∵∠ADC+∠BDC+...
设A,B均
为
n阶
矩阵
,其中B为可逆阵且(A+B)2=E,那么(
E
+
AB
-1)-1=( )A...
答:
简单分析一下,详情如图所示
...B两个
矩阵
,要求A^(-1)B时,用初等列变换化
AB为E
X,为什么X即为所求...
答:
是
AX=B把???(A,B)~(E,X)初等行别换 为什么呢???P(A,B)=(PA,PB)PA=E---P=A^-1 PB=A^-1*B 您好,liamqy
为
您答疑解惑!如果有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳!如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助,答题不易,请谅解,谢谢。如果求BA^-1 XA=B A E...
A,B
是
n阶
矩阵
,A+B=E,r(A)+r(B)=n,证明:
AB
=O
答:
前两天答过一个题,这里能用上 http://zhidao.baidu.com/question/339222769.html 在这题结论的基础上,r(
AB
)<=r(A)+r(B)-r(A+B)=0 所以r(AB)=0 所以AB=0
A.B是
两个n阶
矩阵
满足(AB)^2=E (BA)^2=E 证明中用到A,B都可逆 怎么证...
答:
(
AB
)^2=E 可知|AB|^2=1 进而有 |A|,|B|都不为0 所以A,B可逆
矩阵ab
=ca=e则b=c对吗?
答:
注意
矩阵
要大写,如
AB
= CA = E,若
E
是
单位阵,则结论是对滴.事实上,若上式成立,则 A 可逆,因此 B = EA^(-1) = A^(-1),C = EA^(-1) = A^(-1).
逆
矩阵中AB
=BA=E,其中E具体是什么含义如题
答:
E是
和A,B同阶的单位
矩阵
。首先A、B互为可逆矩阵,这说明A、B都是方阵。所以E必须是和A、B同型的方阵 而E这个方阵,主对角线上的元素都是1,其他地方的元素都是0 这样的方阵就被称为单位矩阵。有些文章里面是用I来表示单位矩阵。
设A,B,C,D都
是
n阶方阵,且ABCD=E,则一定有CD
AB
=
E
答:
由于ABCD=
E
,且A,B,C,D都
是
n阶方阵,则A,B,C,D都是n阶满秩
矩阵
,所以
AB
和CD也是满秩矩阵。两个满秩矩阵的乘积是单位阵,则它们互逆,它们当然交换后也是单位阵了
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