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矩形的对角线平分角吗
已知:如图,o是
矩形
ABCD
对角线
的交点,AE
平分角
BAD,角AOD=120°,求角AE...
答:
由于AE
平分角
BAD,故角BAE为45°,所以三角形ABE为等腰直角三角形,AE=根号二倍的AB。又因为角AOD为120°,故角AOB为60°,三角形ABO为正三角形。所以有AO=AB。故有AO*AC=2AC*AC=AE*AE,即AO/AE=AE/AC,再加上角EAC公用,有三角形AEO相似于三角形ACE,角AEO=角ACE=30° ...
...点E、F分别在边AD、BC上,
对角线
AC
平分
∠EAF,CA平分∠ECF
答:
第二题:第一题已经证明AF=FC,再加上对AC为四边形AFCE
对角线
且
平分对角
,所以四边形AFCE为菱形。已知AE=AF=10,BF:AB=3:4,所以三角形勾股定理AB=8,BF=6,AF=10。此题已解。第三题:首先假设存在,那摩三角形AEC为等腰三角形,所以坑定存在一点使得△AEP为直角三角形且这点是AC的中点。明白...
矩形
ABCD中,O是
对角线
交点,AF
平分角
BAC交BC于F,DE垂直AF,分别交AC...
答:
如上图所示,作FK⊥AC于点K,连接BK。很显然,由于AF
平分角
BAC,且FB⊥AB,FK⊥AC,所以△ABF全等于△AKF,所以AB=AK,FB=FK 由由于DE⊥AF于点H,所以△AHE全等于△AHG,所以AE=AG,前面已经证明了AB=AK,所以BE=GK,所以要证明OG=1/2BE,即要证明OG=1/2GK,即要证明OG=OK 因为∠BAF=...
对角线
相等且互相
平分
的四边形是
矩形
对吗
答:
1.
对角线
互相
平分
且相等的四边形是菱形和正方形2.答案:设二条对角线分别是:3x、4x 菱形的一边长是:20/4=5 根据勾定理得:(3x/2)^2+(4x/2)^2=5^2 解得:x=2 所以即二个对角线分别是:6cm、8cm 所以s=6*8/2=24 所以一组对边之间的距离是:24/5=4.8cm ...
在
矩形
ABCD中,
对角线
AC,BD的交点为O,AE
平分角
BAD,角AOD=120度,求角AE...
答:
∵在等腰△AOB中,有∠ABO=60°,△ABE中有∠BAE=45°,△AOB为等边三角形,△ABE为等腰直角三角形,∴BE=AB=BO,∴△BOE为等腰三角形,又∵∠EBO=∠ADB=30°,∴∠BEO=(180-30)/2=75°,∴∠AEO=75°-45°=30°。
矩形对角线
分成的四个三角形面积相等吗
答:
正方形是特殊的矩形。矩形也叫长方形。由于矩形是特殊的平行四边形,故包含平行四边形的性质;矩形的性质大致总结如下:(1)矩形具有平行四边形的所有性质:对边平行且相等,对角相等,邻角互补,对角线互相
平分
;(2)矩形的四个角都是直角;(3)
矩形的对角线
相等;(4)具有不稳定性(易变形)。
矩形对角线平分
的三角形为什么面积相等
答:
设
矩形的
长为a,宽为b 则,每个三角形的面积为1/2的底乘高 面积都是1/2的ab 因此面积相等
已知
矩形
ABCD中,AB=4,
对角线
BD=2AB,且BE
平分角
ABD
答:
(3)要按底角的不同来分类讨论:①当∠QBM,∠BMQ为等腰三角形的底角时,根据AE
平分
∠ABD,那么这两个角就都应该是30°,此时△QBM的外角∠AQM=60°,就与∠ABD相等,显然这种情况是不成立的;②当∠QBM,∠BQM为等腰三角形的底角时,由于这两个角都是30°,那么∠QPB就是个直角,那么我们可在...
矩形角平分线
得到的四个面积又关系吗?
答:
矩形
对角线
得到的四个面积有什么关系吗?
矩形的
两条对角线,把矩形分成四个面积相等的部分.
如图,
矩形
ABCD中,BE是角ABC
的平分线
,与
对角线
AC交于点F,若角EBD=15...
答:
你可能忙中出错了,需要求证的应该是:OE=EF。如果是这样,那么方法如下:过E作EG⊥BC交BC于G。∵ABCD是
矩形
,∴ABGE是矩形。∵∠ABE=∠GBE,∴AE=GE。[
角平分
线性质]∴矩形ABGE是正方形,∴∠AEB=∠GBE=45°,又∠EBD=15°,∴∠CBD=30°,∴CD=BD/2=AO,∴∠AOE=∠AEO,显...
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