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直角三角形直角边的中点
为什么
直角三角形
斜边上的中线等于斜边的一半
答:
因为这是
直角三角形的
一种属性,是可以证明的。证法 设三角形的两条
直角边
为a、b,斜边为c,中线为d。∵a²+b²=c²,且d为斜边的中线,∴对同一个角B,可得:cosB=(a²+c²-b²)/2ac=(a²+1/4c²-d²)/ac 化简后为:a²...
直角三角形的
重心在哪
答:
三角形重心是三角形三条中线的交点。当几何体为匀质物体时,重心与形心重合。
直角三角形的
重心在斜边
中点
,等腰三角形的重心是三条高的交点(所有的都是),它和它的中心、内心、外心在同一条直线上,也叫心连心。
为何
直角三角形直角
顶点与斜边
中点
的连线=斜边一半
答:
可以把斜边看成一个圆的直径,那么直角顶点一定落在圆周上,圆心位于斜边
的中点
,所以斜边中点到
直角三角形
三个顶点的距离肯定都相等了,也就是半径的长度.
直角三角形的
重心是什么?
答:
性质 1、内心是三条角平分线的交点,它到三
边的
距离相等。2、外心是三条边垂直平分线的交点,它到三个顶点的距离相等。3、重心是三条中线的交点,它到顶点的距离是它到对边
中点
距离的2倍。4、垂心是三条高的点,它能构成很多
直角三角形
相似。5、旁心是一个内角平分线与其不相邻的两个外角平分线...
直角三角形的
垂直平分线一定交在三角形的斜边上
的中点
上吗
答:
设
直角三角形
ABC,C为直角,AB边为斜边。1、做AC的垂直平分线A'M交AC于A',交AB于M 三角形AA'M相似于ACB,AA'=A'C,所以AM=MB 所以M是AB
的中点
。2、做BC的垂直平分线B'M‘交BC于B',交AB于M'三角形BB'M'相似于BCA,,BB'=B'C,所以BM'=M'A 所以M'是AB的中点。3、所以M,M'...
已知
直角三角形的
三
边长
如何求角度?
答:
(1)
直角三角形
两
直角边的
平方和等于斜边的平方。如图,∠BAC=90°,则AB+AC²=BC²(勾股定理)(2)直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半(即直角三角形的外心位于斜边
的中点
,外接圆半径R=C/2)。该性质称为直角三角形斜边中线定理。(3)三角函数 可以用三角函数sin.cos.tan...
在
直角三角形
中斜边上
的中点
,连接顶点,是否垂直?
答:
斜边上
的中点
连接顶点如果垂直,一定就是等边三角形或者等边
直角三角形
,所以不一定垂直
证明
直角三角形
外心的位置在这个三角形的斜边
中点
上
答:
设
三角形
ABC 其中角A是
直角
,D在斜边BC
中点
作AB中点M 连MD 则MD//AC 显然角MDA=角CAD 角MDA+角BAD=90 所以MD垂直AB 且M是AB中点 所以角B=角BAD 所以BD=AD 同理可求CD=AD 所以BD=AD=CD 所以D是外心。
直角三角形
斜边
的中点
是...
答:
直角三角形
斜边
的中点
是此三角形的外心(即三角形外接圆的圆心)由此可以得到一些性质,例如:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
直角三角形
斜边上的中线怎么求
答:
而当斜边固定时,
直角三角形
的周长最大是由相等的两条
直角边
组成的等腰直角三角形,此时中点到直角顶点的距离最短。总之,直角三角形斜边上
的中点
具有许多有趣的性质,包括分割斜边、直角三角形外接圆、距离关系等。这些性质在几何学和三角学中具有重要的应用和意义。
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