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直角三角形的重心定理
求
直角三角形的重心
,等腰三角形的重心,等边三角形的重心,等腰直角三角...
答:
解:
三角形的中线
:连结三角形的顶点和对边中点的线段叫做三角形的中线。
三角形的重心
:三角形三条中线的交点叫做三角形的重心。
重心定理
:三角形重心到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍。证明:设⊿ABC的两条中线BE、CF交于G点。连结E、F。由⊿GBC≌⊿GEF 及三角形中位线性质定理可得:BG/GE=BC...
(高中数学)
三角形的
垂心、外心、内心、
重心
各有什么性质?
答:
五、旁心 三角形的一条内角平分线与另两个内角的外角平分线相交于 一点,是旁切圆的圆心,称为旁心.旁心常常与内心联系在一起,旁心还与三角形的半周长关系密切.
重心定理
三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍.上述交点叫做
三角形的重心
.外心定理 三角形的三边的...
数学中
的重心
,中心,垂心的定义和性质
答:
重心
的几条性质:1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1。2、重心和
三角形
3个顶点组成的3个三角形面积相等。3、重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。4、在平面
直角
坐标系中,重心的坐标是顶点坐标的算术平均,即其坐标为((X1+X2+X3)/3,(Y1+Y2+Y3)/3);空间直角坐标系—...
三角形重心
的定义?
答:
已知△ABC,D、E、F分别为BC、AC、AB的中点.那么AD、BE、CF三线共点,即
重心
G.现在证明DG:AG=1:2 证明:连结EF交AD于M,则M为AD中点 EF为△ABC的中位线,所以EF‖BC且EF:BC=1:2 由平行线分线段成比例
定理
有:GM:MD=EF:BC=1:2 设GM=x,那么GD=2x DM=GM+GD=3x AD=2GM=6x AG=AD-...
三角形的重心三角形的重心
的性质
答:
三角形五心定律
三角形的重心
,外心,垂心,内心和旁心称之为三角形的五心。三角形五心定理是指三角形
重心定理
、外心定理、垂心定理、内心定理,以及旁心定理的总称。三角形五心口诀1.重心记忆口诀三条中线定相交,交点位置真奇巧,交点命名为“重心”,重心性质要明了,重心分割中线段,数段之比听分晓,...
三角形中线
有什么性质?如何判定?
答:
2、三角形的三条中线长:ma=(1/2)√2b²+2c²-a² ;mb=(1/2)√2c²+2a²-b² ;mc=(1/2)√2a²+2b²-c²(ma,mb,mc分别为角A,B,C所对边的中线长)3、三角形的三条中线交于一点,该点叫做
三角形的重心
。4、
直角三角形
斜边...
三角形的重心
答:
三角形重心的定义是三角形三条中线的交点。数学上
的重心
是指
三角形的
三条中线的交点,其证明
定理
有燕尾定理或塞瓦定理,应用定理有梅涅劳斯定理、塞瓦定理。对于均质物体,如在几何形体上具有对称面、对称轴或对称中心,则该物体的重心或形心必在此对称面、对称轴或对称中心上。下面介绍几种常用的确定重心...
三角形
中,内心,中心,外心的区别是什么?
答:
垂心是三条高的交点,它能构成很多
直角三角形
相似.旁心是一个内角平分线与其不相邻的两个外角平分线的交点,它到三边的距离相等.(1)
重心
和三顶点的连线所构成的三个三角形面积相等;(2)外心扫三顶点的距离相等;(3)垂心与三顶点这四点中,任一点是其余三点构成的
三角形的
垂心;(4)内心、旁心...
重心
计算方法
答:
三线交一点可用燕尾
定理
证明。
三角形重心
已知:△ABC中,D为BC中点,E为AC中点,AD与BE交于O,CO延长线交AB于F。求证:F为AB中点。证明:根据燕尾定理,S(△AOB)=S(△AOC),又S(△AOB)=S(△BOC),∴S(△AOC)=S(△BOC),再应用燕尾定理即得AF=BF,命题得证。
直角三角形中线
的性质
答:
4、三角形的三条中线交于一点,该点叫做
三角形的重心
。5、三角形中线组成的三角形面积等于这个三角形面积的3/4。6、三角形重心将中线分为长度比为1:2的两条线段。
直角三角形
(right triangle)是一个几何图形,是有一个角为
直角的
三角形,有普通的直角三角形和等腰直角三角形两种。其符合勾股
定理
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