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直角三角形内切圆半径最大证明
三角形内切圆
圆心
半径
答:
直角三角形
的
内切圆半径
公式:r=(a+b-c)/2 设Rt△ABC中,∠C=90度,BC=a,AC=b,AB=c 结论是:内切圆半径r=(a+b-c)/2
证明
方法一般有两种:方法一:设内切圆圆心为O,三个切点为D、E、F,连接OD、OE 显然有OD⊥AC,OE⊥BC,OD=OE 所以四边形CDOE是正方形 所以CD=CE=r ...
若
直角三角形
的斜边长是1,则其
内切圆半径
的
最大
值是__
答:
设
直角三角形
的两直角边分别是a,b,斜边为c,内切圆的半径为r则∵r=a+b?c2=a+b2?12∵1=a2+b2≥(a+b)22,∴(a+b)2≤2∴a+b≤2∴r≤2?12当且仅当a=b时取等号所以其
内切圆半径
的
最大
值是2?12
请问
直角三角形
的
内切圆半径
怎么求?
答:
1.
直角三角形
的内切圆是
三角形内切圆
中
最大
的一个,它与直角边的两条直线相切,并且它与直角边的两条直线相切的点构成一个直角。2. 直角三角形的内切圆的
半径
r与三角形的半周长s(半周长等于三边边长之和的一半)和面积S之间有以下关系:r = S/s。接下来,我们用三角形的半周长s和面积S来...
直角三角形内切圆半径
公式推导是什么?
答:
三角形
的
内切圆
概念 三角形一定有内切圆,其他的图形不一定有内切圆(一般情况下,n边形无内切圆,但也有例外,如对边之和相等的四边形有内切圆。),且内切圆圆心定在三角形内部。在三角形中,三个角的角平分线的交点是内切圆的圆心,圆心到三角形各个边的垂线段相等。内切圆的
半径
为r=2S/...
若
直角三角形
ABC斜边长c=1,那么它的
内切圆半径
r的
最大
值为多少?求具体...
答:
设
直角
边为a,b.r/a=(b-r)/b,r=ab/(a+b).a^2+b^2=1,(a+b)^2-2ab=1,r=1/2[(a+b)-1/(a+b)]是递增的,而a+b的范围是(0,根号2],当为根号2时
最大
为:根号2/4.
直角三角形
的斜边长为1,其
内切圆半径
的
最大
值是多少
答:
设
直角三角形
的三边为a b c(c=1为斜边)当三角形为等腰直角三角形时
内切圆半径最大
三角形面积=ab/2=(a+b+c)r/2 a=b=√2/2 (√2/2+√2/2+1)r/2=√2/2 *√2/2 /2 (√2+1)r=1/2 r=1/[2(√2+1)]=(√2-1)/2 ...
如何求
直角三角形内切圆
的
半径
答:
直角三角形
的
内切圆半径
公式:r=(a+b-c)/2推导如下:设Rt△ABC中,∠C=90度,BC=a,AC=b,AB=c内切圆圆心为O,三个切点为D、E、F,连接OD、OE 显然有OD⊥AC,OE⊥BC,OD=OE 所以四边形CDOE是正方形 所以CD=CE=r 所以AD=b-r,BE=a-r 因为AD=AF,CE=CF 所以AF=b-r...
直角三角形
的
内切圆半径
是多少?
答:
直角三角形
的
内切圆半径
公式:r=(a+b-c)/2推导如下:设Rt△ABC中,∠C=90度,BC=a,AC=b,AB=c内切圆圆心为O,三个切点为D、E、F,连接OD、OE 显然有OD⊥AC,OE⊥BC,OD=OE 所以四边形CDOE是正方形 所以CD=CE=r 所以AD=b-r,BE=a-r 因为AD=AF,CE=CF 所以AF=b-r...
三角形内切圆半径
公式怎样求解?
答:
直角三角形
的
内切圆半径
公式:r=(a+b-c)/2推导如下:设Rt△ABC中,∠C=90度,BC=a,AC=b,AB=c内切圆圆心为O,三个切点为D、E、F,连接OD、OE 显然有OD⊥AC,OE⊥BC,OD=OE 所以四边形CDOE是正方形 所以CD=CE=r 所以AD=b-r,BE=a-r 因为AD=AF,CE=CF 所以AF=b-r...
直角三角形
的
内切圆半径
有什么公式
答:
直角三角形
的
内切圆半径
公式:r=(a+b-c)/2推导如下:设Rt△ABC中,∠C=90度,BC=a,AC=b,AB=c内切圆圆心为O,三个切点为D、E、F,连接OD、OE 显然有OD⊥AC,OE⊥BC,OD=OE 所以四边形CDOE是正方形 所以CD=CE=r 所以AD=b-r,BE=a-r 因为AD=AF,CE=CF 所以AF=b-r...
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